如大家所了解的,进制是一种计数的方式,数值的表示形式。
进制即是进位计数制。是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。生活中常见的进制有十进制、二进制、八进制、十六进制。 在计算机中,数据都是以二进制形式存储的。 进制主要包括三个部分:数位、基数、位权
数位
指数字符号在一个数中所处的位置。
我们平常说的个位数十位数等等,就是数位的概念。
基数
是一种进位计数制允许使用的基本数字符号的个数。
举例r进制,r进制的基数就是r。那么可供使用的计数符号就是r个。由于计数是从0开始记起的,那么r进制的计数符号分别就是0~(r-1)。 我们平常说的逢r进一,也是说记满r就往高位进1.
位权(简称“权”)
是指数制中每个固定位置对应的单位值(常数)。
例如十进制的123,1的位权是100,2的位权是10,3的位权是1。 二进制的110,从右往左,0的位权是2的零次方,第一个1的位权是2的一次方,第二个1的位权是2的二次方。 所以从二进制中可以看出,位权其实是以数字符号所处位置的序号为指数的整数次幂。 在十进制中,位权是10^n 在二进制中,位权是2^n
① 十进制:逢十进一 (如:13 == 1 * 10 + 3)
② 八进制:逢八进一 (如:15 == 1 * 8 + 5)
③ 二进制:逢二进一 (如:1101 == 1 * 2 * 2 * 2 + 1 * 2 * 2 + 0 * 2+ 1)
④ 十六进制:逢十六进一 (0 ~ 9 A ~ F d == 13)