基于自抗扰控制器ADRC的永磁同步电机FOC 1.转速环采用ADRC，和传统PI进行对比来分析ADRC控制性能的优越性。 对ADRC中的ESO进行改进，进一步提高了ADRC性能。 2.提供算法对应的参考文献和仿真模型 仿真模型纯手工搭建，不是从网络上复制得到。 仿真模型仅供学习参考
在永磁同步电机（PMSM）的控制领域，FOC（磁场定向控制）技术已然成为主流。而在转速环控制中，传统的PI控制器虽然应用广泛，但在面对复杂多变的工况时，其性能会受到一定限制。近年来，自抗扰控制器（ADRC）逐渐崭露头角，为PMSM的转速控制带来了新的思路。
ADRC与传统PI在转速环控制中的对比
传统PI控制器
传统PI控制器的控制律较为简单，其表达式为：
# 假设设定值为setpoint，反馈值为feedback kp = 0.5 ki = 0.1 error = setpoint - feedback integral += error output = kp * error + ki * integralPI控制器通过比例环节快速响应误差变化，积分环节消除稳态误差。然而，当系统存在未知扰动或模型不确定性时，PI控制器的性能会大打折扣。
ADRC控制器
ADRC主要由跟踪微分器（TD）、扩张状态观测器（ESO）和非线性状态误差反馈控制律（NLSEF）组成。以Python简单示意其核心部分ESO的结构：
class ESO: def __init__(self, b0, beta01, beta02, beta03, alpha1, alpha2, alpha3): self.b0 = b0 self.beta01 = beta01 self.beta02 = beta02 self.beta03 = beta03 self.alpha1 = alpha1 self.alpha2 = alpha2 self.alpha3 = alpha3 self.x1 = 0 self.x2 = 0 self.x3 = 0 def update(self, y): e = self.x1 - y self.x1 = self.x1 - self.beta01 * self.fal(e, self.alpha1, 0.2) self.x2 = self.x2 - self.beta02 * self.fal(e, self.alpha2, 0.2) self.x3 = self.x3 - self.beta03 * self.fal(e, self.alpha3, 0.2) return self.x1, self.x2, self.x3 def fal(self, e, alpha, delta): if abs(e) <= delta: return e / (delta ** (1 - alpha)) else: return abs(e) ** alpha * (e / abs(e))ADRC能够实时估计并补偿系统的内外扰动，使得系统对模型不确定性具有更强的鲁棒性。通过与传统PI控制器对比，在相同的负载扰动工况下，ADRC能够更快地恢复转速到设定值，且超调量更小。
ESO的改进提升ADRC性能
在实际应用中，对ESO进行改进可以进一步提高ADRC的性能。例如，调整ESO中的参数可以更好地适应系统动态变化。还可以采用改进的观测器结构，比如引入高阶ESO。改进后的ESO结构在面对高频噪声和快速变化的扰动时，能够更准确地估计系统状态。以修改后的ESO参数设置为例：
# 改进后的ESO参数 beta01_new = 100 beta02_new = 1000 beta03_new = 10000 alpha1_new = 0.5 alpha2_new = 0.75 alpha3_new = 1 esm_improved = ESO(b0, beta01_new, beta02_new, beta03_new, alpha1_new, alpha2_new, alpha3_new)通过这些改进，ADRC在转速环控制中的性能得到显著提升，无论是在响应速度还是抗扰动能力上都表现得更为出色。
参考文献与仿真模型
参考文献
[1] Han, J. "From PID to active disturbance rejection control." IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009, 56(3): 900-906. 这篇文章详细介绍了ADRC的基本原理和发展历程。
基于自抗扰控制器ADRC的永磁同步电机FOC 1.转速环采用ADRC，和传统PI进行对比来分析ADRC控制性能的优越性。 对ADRC中的ESO进行改进，进一步提高了ADRC性能。 2.提供算法对应的参考文献和仿真模型 仿真模型纯手工搭建，不是从网络上复制得到。 仿真模型仅供学习参考
[2] Gao, Z. "Scaling and bandwidth - parameterization based controller tuning." Proceedings of the American Control Conference, 2003, pp. 4989 - 4996. 为ADRC的参数整定提供了重要的理论依据。
仿真模型
本次仿真模型纯手工搭建，旨在为学习提供参考。以Matlab/Simulink为例，搭建PMSM的FOC模型，转速环分别采用传统PI和改进后的ADRC。在模型中，精确设置PMSM的参数，如定子电阻、电感、永磁体磁链等。对于ADRC部分，按照上述改进后的ESO结构和参数进行搭建。通过设置不同的工况，如突加负载、转速突变等，观察并对比传统PI和ADRC控制下PMSM的转速响应。仿真结果直观地展示了ADRC在控制性能上的优越性，同时也验证了改进后的ESO对ADRC性能的提升效果。希望这个仿真模型和相关分析能为大家在PMSM控制领域的学习和研究带来帮助。
