leetcode 3652. 按策略买卖股票的最佳时机 中等

给你两个整数数组prices和strategy，其中：

• prices[i]表示第i天某股票的价格。
• strategy[i]表示第i天的交易策略，其中：
  • -1表示买入一单位股票。
  • 0表示持有股票。
  • 1表示卖出一单位股票。

同时给你一个偶数整数k，你可以对strategy进行最多一次修改。一次修改包括：

• 选择strategy中恰好k个连续元素。
• 将前k / 2个元素设为0（持有）。
• 将后k / 2个元素设为1（卖出）。

利润定义为所有天数中strategy[i] * prices[i]的总和。

返回你可以获得的最大可能利润。

注意：没有预算或股票持有数量的限制，因此所有买入和卖出操作均可行，无需考虑过去的操作。

示例 1：

输入：prices = [4,2,8], strategy = [-1,0,1], k = 2

输出：10

解释：

修改	策略	利润计算	利润
原始	[-1, 0, 1]	(-1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 8) = -4 + 0 + 8	4
修改 [0, 1]	[0, 1, 1]	(0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 8) = 0 + 2 + 8	10
修改 [1, 2]	[-1, 0, 1]	(-1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 8) = -4 + 0 + 8	4

因此，最大可能利润是 10，通过修改子数组[0, 1]实现。

示例 2：

输入：prices = [5,4,3], strategy = [1,1,0], k = 2

输出：9

解释：

修改	策略	利润计算	利润
原始	[1, 1, 0]	(1 × 5) + (1 × 4) + (0 × 3) = 5 + 4 + 0	9
修改 [0, 1]	[0, 1, 0]	(0 × 5) + (1 × 4) + (0 × 3) = 0 + 4 + 0	4
修改 [1, 2]	[1, 0, 1]	(1 × 5) + (0 × 4) + (1 × 3) = 5 + 0 + 3	8

因此，最大可能利润是 9，无需任何修改即可达成。

提示：

• 2 <= prices.length == strategy.length <= 10^5
• 1 <= prices[i] <= 10^5
• -1 <= strategy[i] <= 1
• 2 <= k <= prices.length
• k是偶数

分析：前缀和 + 定长滑动窗口。

需要计算两个前缀和数组：第一个 pre_sum 数组记录从第 1 天到第 x 天的初始利润，第二个 sell 数组记录从第 1 天到第 x 天每天都卖出股票的利润。

滑动窗口大小为 k。最初这个窗口的左端点在第 1 天，右端点在第 k 天，对应数组下标 [0,k)。用计算的总初始利润，先减去这 k 天的初始利润，再加上第 (1+k)/2 天到第 k 天每天都卖出股票的利润，就是修改策略的利润。之后这个窗口每次向右滑动一天，直到最后一天，答案保留利润的最大值。

long long maxProfit(int* prices, int pricesSize, int* strategy, int strategySize, int k) { long long pre_sum[pricesSize+5],sell[pricesSize+5],ans=0,suml=0,sumr=0; sell[0]=prices[0],pre_sum[0]=prices[0]*strategy[0]; for(int i=1;i<pricesSize;++i) sell[i]=sell[i-1]+prices[i],pre_sum[i]=pre_sum[i-1]+strategy[i]*prices[i]; ans=pre_sum[pricesSize-1]; for(int l=0,r=k;r<=pricesSize;++l,++r) { int mid=(l+r)/2; long long add=sell[r-1]-sell[mid-1],sub=pre_sum[r-1]-pre_sum[l]+prices[l]*strategy[l]; ans=fmax(ans,pre_sum[pricesSize-1]-sub+add); } return ans; }