基于Stackelberg博弈的光伏用户群优化定价模型(Matlab代码实现）-平芜编程栈

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💥1 概述

文献来源：

摘要：在由多主体组成的光伏用户群中,用户间存在光伏电量共享。然而,在现有的分布式光伏上网政策下,用户间的共享水平很低。为了提高用户间光伏电量共享水平,根据用户的用电特性,构建了光伏用户群内的多买方—多卖方格局。结合中国的分布式光伏上网政策,运营商作为主导者,以其收益最大化为目的,制定光伏用户群内部电价。用户作为跟随者,基于运营商发布的内部电价进行需求响应,最大化自身用电效益,用户需求响应的结果同时也会影响运营商的收益。通过分析该电力市场中运营商和用户的行为特性,提出了基于Stackelberg博弈的需求响应模型,并证明了该博弈均衡点的存在性和唯一性。算例结果表明,在该光伏用户群中,运营商通过制定内部电价,能够有效提高自身收益以及用户用电效益,并明显提升了光伏用户群内光伏电量共享水平,验证了所提模型的有效性。

关键词：

光伏用户群;内部电价;需求响应;Stackelberg博弈;

售电侧市场化改革是中国电力发展的一个重要方向。在《关于进一步深化电力体制改革的若干意

见》中明确提出：“有序向社会资本放开配售电业务”，允许拥有分布式电源的用户或微电网系统参与电力交易，放开用户选择权，形成多买方—多卖方的市场格局。《关于推进“互联网＋”智慧能源发展的指导意见》中提倡个人、家庭、分布式能源等小微用户灵活自主地参与能源市场。多个光伏用户（简称用户）组成为一个光伏用户群，在光伏用户群中开展电能交易，能够有效促进可再生能源就地消纳利用，发挥分布式电源效能。同时，需求响应（demand response ,DR）是智能电网的一个重要特特、征。在光伏用户群内开展ＤＲ，可以提高光伏功率的自消纳率，有效调节光伏输出功率对电网的影响。

合理有效的定价方式是光伏用户群平稳有序运行的基础。文献［７］研究了在竞争市场环境下的多

微电网电能交易机制。在该交易机制下，卖方作为市场的引导者，在综合考虑售电收益和满意度的情况下，独立决策出售电量；买方则是市场的跟随着,通过独立报价获得电能分配。文献［８］通过每个微电网的边际发电成本制定各微电网的动态售电电价，完成互联微电网间的发电调度；文献［９］研究了耗能企业在电价信号下的自发电调度和需求响应行为。

详细文章讲解见第4部分。

基于Stackelberg博弈的光伏用户群优化定价模型研究

一、Stackelberg博弈模型的理论框架

Stackelberg博弈是一种典型的主从博弈模型，适用于电力市场中存在明确层级决策关系的场景。在光伏用户群场景中，通常将运营商（如电网公司、虚拟电厂或集群服务商）作为领导者，负责制定内部电价策略；而光伏用户作为追随者，根据电价调整用电需求以优化自身效益。该模型的博弈均衡需满足两个条件：

领导者优先决策：运营商基于用户响应函数确定最优电价；
追随者最优响应：用户在给定电价下选择用电策略以实现效用最大化。
其数学表达通常为双层优化问题：

上层目标：运营商收益最大化，考虑售电收入、电网交互成本及用户行为约束；
下层目标：用户效用最大化，包含经济成本、舒适度偏好及光伏消纳需求。

二、光伏用户群行为特征与需求建模

光伏用户群具有以下显著特征：

供需动态性：发电受光照波动影响，用户用电需求存在时空差异，需通过供需比（SDR）动态调整内部电价；
双重角色：用户既是消费者（购电）也是生产者（售电），形成多买方-多卖方格局；
非理性决策：从众心理导致装机容量预测偏差，需结合小世界网络模型量化社会交互影响；
效用函数复合性：用户决策整合经济成本（购电支出-售电收入）、舒适度（用电时间偏好）及环保偏好。

典型效用函数可表述为：

三、优化定价模型的关键要素

内部电价机制
- 供需比定价：根据时段内光伏发电总量与用户需求的比值（SDR）动态调整电价，SDR>1时降低电价促进消纳，SDR<1时提高电价抑制过度购电。
- 边际成本叠加：在供需比基础上，叠加电网购电成本、输配损耗及服务费，形成最终内部电价。
博弈均衡求解
- 分布式算法：采用ADMM（交替方向乘子法）或二分法实现隐私保护下的分布式优化，避免集中式求解的数据泄露风险。
- 收敛性证明：通过KKT条件与强对偶理论，验证Stackelberg均衡存在唯一解。
多目标协调
- 运营商需平衡收益最大化与电网稳定性（如减少峰谷差、降低网络损耗）；
- 用户需在电价响应中协调经济性与舒适度。

四、典型应用案例与实证分析

案例1：多微电网协同调度
华中科技大学团队构建了配电网（DSO）与微电网的双层Stackelberg模型。上层DSO以最小化运行成本为目标制定购售电计划，下层微电网优化本地资源调度。仿真显示，该模型使光伏消纳率提升15%，DSO成本降低12%。
案例2：区块链赋能的分布式交易
中国农业大学团队提出基于区块链的Stackelberg博弈模型，光伏用户与聚合器通过智能合约实现去中心化交易。引入信誉值惩罚机制后，违约率下降22%，本地消纳率提高至78%。
案例3：实时电价响应优化
王程与刘念的MATLAB仿真表明，采用Stackelberg博弈后，用户用电成本降低18%-25%，运营商收益增长10%-15%，光伏共享电量增加30%以上。

五、激励机制与政策支持

经济激励
- 动态补贴：对高SDR时段的光伏售电给予额外补贴，激励用户优先消纳本地发电；
- 峰谷电价差：拉大峰谷电价差异，引导用户错峰用电，缓解电网压力。
技术赋能
- 虚拟电厂（VPP）：聚合分布式光伏资源参与辅助服务市场，通过容量电价获取额外收益；
- 边缘计算：实时优化用户用电计划，减少通信延迟对博弈决策的影响。
市场机制创新
- 净计量电价：允许用户按净用电量结算，促进自发自用；
- 绿色证书交易：将光伏消纳量转化为可交易证书，拓展用户收益渠道。

六、挑战与未来研究方向

复杂市场环境适应性
- 需引入随机规划处理光照波动与用户行为不确定性；
- 探索非合作博弈与联盟博弈的混合模型，应对用户群体异质性。
跨层级市场衔接
- 如何将用户群内部定价与电力现货市场、容量市场协同优化，仍是未解难题。
行为经济学融合
- 需进一步量化从众心理、环保意识等非经济因素对博弈均衡的影响。

结论

基于Stackelberg博弈的光伏用户群优化定价模型，通过分层决策机制实现了运营商与用户的利益协同。未来研究需深化多市场耦合分析，强化行为建模，并结合区块链、AI等技术提升模型的动态响应能力，以推动光伏消纳从“政策驱动”向“市场驱动”转型。

📚2 运行结果

本文选取由５个光伏用户组成的光伏用户群进行算例分析，所有用户均安装有光伏发电系统。由

于当光伏用户群中光伏输出电量为０时，所有用户的电量均直接从大电网购买，为了保证ＣＯ的收益，ｐｂ必定取其上限λｂｕｙ。因而本文仅研究在光伏有功率输出时间段内的光伏用户群内用户的用电行为，其他时间段内部购电电价就等于电网电价，用电行为也不变。各用户的原始用电量、光伏输出电量如图２、图３所示。用户的净负荷如附录Ｂ图Ｂ３所示。在参与光伏用户群前，所有的用户均是直接与电网交易，并认为达到了电网电价下的最优用电量，再结合式（３）和式（４）即可以求解各间段内的用户用电效益参数ｋｎ.

原文图：

复现结果图：