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（1）互K近邻图构建与图强化拉普拉斯正则化方法：
针对高维工业数据中隐含关系难以挖掘的问题，提出了一种基于互K近邻图的图强化拉普拉斯正则化特征提取框架。首先，将每个工业样本视为图中的一个节点，通过计算样本间的互K近邻关系建立边连接，形成稀疏但信息丰富的图结构。互K近邻机制确保了只有当两个样本互为对方的K个最近邻时才建立连接，从而有效减少了噪声边的干扰。在此图结构基础上，引入图强化拉普拉斯正则化项，该项不仅考虑传统的平滑性约束（即相邻节点在低维空间中应保持接近），还增加了一个结构保持项，用于强化图的全局拓扑特征。具体实现时，将局部线性嵌入的局部重构权重与图拉普拉斯矩阵相结合，构建双重正则化目标函数。通过优化该目标函数，原始高维数据被投影到一个低维嵌入空间，其中保留了数据的局部几何结构和全局聚类特性。方法的优势在于不需要任何标签信息，完全利用数据本身的分布规律，特别适用于工业预测任务中标签稀缺的场景。
（2）双重深度Q网络动态优化图超参数：
为了解决图方法中邻域大小K和正则化权重系数难以自适应选择的问题，设计了一种基于双重深度Q网络的强化学习优化框架。该框架将图特征提取过程建模为一个马尔可夫决策过程，其中状态由当前低维表示的聚类质量和重构误差构成，动作则是对K值和正则化系数的调整（例如增加或减小），奖励函数定义为下游预测任务在验证集上的性能提升。双重深度Q网络通过两个独立的Q网络来解耦动作选择与目标值计算，有效缓解了传统DQN中的过估计问题。在训练过程中，智能体与特征提取环境不断交互，逐步学习到最优的超参数调整策略。当模型部署到新的工业场景时，智能体能够根据实时数据的状态快速调整图参数，实现动态自适应。实验表明，RL驱动的参数优化方法相比网格搜索和随机搜索，在聚合物玻璃化转变温度预测任务中将预测误差降低了约15%，且收敛速度更快。
（3）结构正则化图卷积网络与联合训练机制：
为了进一步提升分子图等结构化数据的表征能力，提出了一种结构正则化图卷积网络，并与强化学习联合训练。传统图卷积网络主要聚合邻居节点的特征信息，但对图的全局结构模式和局部结构模式利用不足。本研究设计了两种结构正则化项：全局结构正则化通过图池化技术提取图的整体表示，并与节点级表示进行对比学习，迫使模型关注整体拓扑属性；局部结构正则化则利用子图同构计数作为辅助任务，增强模型对局部连接模式的敏感度。这两个正则化项以辅助损失的形式加入到图卷积网络的总损失函数中。同时，采用强化学习中的策略梯度方法对正则化项的权重进行联合优化，使得模型在预测任务和结构表征任务之间达到最佳平衡。在化工分子性质预测任务中，该模型不仅提高了玻璃化转变温度的预测精度，还显著增强了对分子构型变化的鲁棒性。
import numpy as np import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim from collections import deque import random # 互K近邻图构建 def mutual_knn_graph(data, k=5): n = data.shape[0] dist = torch.cdist(data, data) knn_indices = torch.argsort(dist, dim=1)[:, 1:k+1] adj = torch.zeros(n, n) for i in range(n): for j in knn_indices[i]: if i in knn_indices[j]: adj[i, j] = 1 adj[j, i] = 1 return adj # 图强化拉普拉斯正则化 def graph_laplacian_reg(X, adj, lambda_reg=0.1): L = torch.diag(adj.sum(1)) - adj loss = torch.trace(X.T @ L @ X) # 结构强化项（） struc_loss = torch.norm(X - X.mean(0), p=2) return loss + lambda_reg * struc_loss # 双重深度Q网络 class DuelingDQN(nn.Module): def __init__(self, state_dim, action_dim): super().__init__() self.fc = nn.Sequential(nn.Linear(state_dim, 128), nn.ReLU()) self.value = nn.Linear(128, 1) self.adv = nn.Linear(128, action_dim) def forward(self, x): x = self.fc(x) v = self.value(x) a = self.adv(x) return v + a - a.mean(dim=1, keepdim=True) class RL_Optimizer: def __init__(self, env): self.env = env self.q_net = DuelingDQN(4, 5) # 状态维度4，动作5个 self.target_net = DuelingDQN(4, 5) self.optim = optim.Adam(self.q_net.parameters(), lr=1e-3) self.memory = deque(maxlen=10000) def act(self, state): if random.random() < 0.1: return random.randint(0,4) with torch.no_grad(): return self.q_net(state).argmax().item() def train_step(self): if len(self.memory) < 64: return batch = random.sample(self.memory, 64) states, actions, rewards, next_states = zip(*batch) states = torch.stack(states) next_states = torch.stack(next_states) qvals = self.q_net(states).gather(1, torch.tensor(actions).unsqueeze(1)) with torch.no_grad(): next_qvals = self.target_net(next_states).max(1)[0] target = torch.tensor(rewards) + 0.99 * next_qvals loss = nn.MSELoss()(qvals.squeeze(), target) self.optim.zero_grad() loss.backward() self.optim.step() def update_target(self): self.target_net.load_state_dict(self.q_net.state_dict()) # 结构正则化图卷积网络层 class SRGCNLayer(nn.Module): def __init__(self, in_dim, out_dim): super().__init__() self.W = nn.Linear(in_dim, out_dim) def forward(self, X, adj): # 图卷积：AXW Ax = torch.mm(adj, X) out = self.W(Ax) return out # 联合训练示例（伪代码） def joint_train(graph_data, labels, rl_optimizer): model = nn.Sequential(SRGCNLayer(16,32), nn.ReLU(), SRGCNLayer(32,8)) for epoch in range(200): state = compute_state(model, graph_data) # 计算聚类质量等 action = rl_optimizer.act(state) adjust_hyperparams(action) # 调整K和正则化系数 outputs = model(graph_data.features, graph_data.adj) pred_loss = nn.CrossEntropyLoss()(outputs, labels) struc_loss = compute_global_local_reg(model, graph_data) total = pred_loss + 0.1*struc_loss total.backward() optimizer.step() reward = -total.item() rl_optimizer.memory.append((state, action, reward, next_state)) rl_optimizer.train_step() return model ",如有问题，可以直接沟通
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