宽带全息超表面模型的FDTD仿真与复现探索-平芜编程栈

宽带全息超表面模型金属纳米孔 fdtd仿真复现论文：2018年博士论文：基于纳米孔阵列超表面的全息显示技术研究论文介绍：单元结构为金属纳米孔阵列，通过调整纳米孔的转角调控几何相位，全息的计算由标量衍射理论实现，通过全息GS算法优化得到远场全息图像；案例内容：主要包括金属纳米孔的单元结构仿真、几何相位和偏振转换效率与转角的关系，全息相位的GS算法迭代计算方法，标量衍射计算重现全息的方法，以及超表面的模型建模和远场全息显示计算；案例包括fdtd模型、fdtd建模脚本、Matlab计算相位GS算法的代码和标量衍射计算的代码，以及模型仿真复现结果，和一份word教程，宽带全息超表面的设计原理和GS算法的迭代过程具有可拓展性，可用于任意全息计算；

最近在研究全息相关技术，接触到了2018年一篇基于纳米孔阵列超表面的全息显示技术研究的博士论文，感觉很有意思，就尝试着去复现其中的一些内容，今天来和大家分享一下我的成果。

这篇论文的单元结构是金属纳米孔阵列，其核心原理是通过调整纳米孔的转角来调控几何相位，全息计算则依据标量衍射理论，并且利用全息GS算法优化得到远场全息图像。

一、案例内容剖析

1. 金属纳米孔单元结构仿真

这个部分主要是对金属纳米孔的基础结构进行模拟，了解其在不同条件下的特性。通过FDTD仿真，我们可以直观地看到电磁场在金属纳米孔结构中的分布和传播情况。例如，在FDTD模型中，我们定义材料属性时，对于金属部分可以这样设置：

# 假设使用Python结合FDTD相关库（这里只是示例，实际FDTD软件有自己的语法） metal = materials.Metal()

这里简单定义了金属材料属性，在实际FDTD软件中，会有更详细的参数设置，比如金属的电导率等，这些参数会直接影响到仿真结果中电磁场与金属结构的相互作用。

2. 几何相位和偏振转换效率与转角的关系

研究纳米孔转角对几何相位和偏振转换效率的影响，有助于我们理解如何通过调整结构实现特定的全息效果。这部分通常需要在FDTD建模脚本中设置不同的转角参数，然后观察输出结果。

% Matlab代码示例，用于设置不同转角参数并获取结果 angles = 0:10:180; % 设置一系列转角 for i = 1:length(angles) % 在FDTD建模脚本中相应位置设置转角为angles(i) % 执行FDTD仿真 result = run_fdtd_simulation(angles(i)); % 从仿真结果中提取几何相位和偏振转换效率数据 geometric_phase(i) = extract_geometric_phase(result); polarization_efficiency(i) = extract_polarization_efficiency(result); end

这段Matlab代码通过循环设置不同的转角，运行FDTD仿真，并从结果中提取我们关心的数据，方便后续分析几何相位和偏振转换效率与转角的关系。

3. 全息相位的GS算法迭代计算方法

GS算法在全息计算中起着关键作用，它用于优化得到远场全息图像。以下是一个简化的Matlab实现GS算法计算全息相位的代码片段：

% 初始化参数 N = 100; % 假设图像尺寸 target_image = rand(N,N); % 目标全息图像 initial_guess = rand(N,N); % 初始相位猜测 % GS算法迭代 num_iterations = 100; for iter = 1:num_iterations % 在频域进行操作 frequency_domain = fft2(initial_guess); % 根据目标图像在频域调整幅度 new_frequency_domain = abs(frequency_domain).*exp(1i*angle(fft2(target_image))); % 回到空域 new_spatial_domain = ifft2(new_frequency_domain); % 根据目标图像在空域调整幅度 initial_guess = abs(new_spatial_domain).*exp(1i*angle(target_image)); end holographic_phase = angle(initial_guess); % 最终的全息相位

这段代码从一个初始相位猜测开始，通过多次在频域和空域之间转换，根据目标全息图像不断调整相位，最终得到全息相位。

4. 标量衍射计算重现全息的方法

利用标量衍射理论来计算重现全息图像。下面是一个简单的标量衍射计算代码示例（基于菲涅尔衍射近似）：

import numpy as np # 定义参数 wavelength = 500e-9 # 波长 distance = 0.1 # 传播距离 nx, ny = 100, 100 # 图像尺寸 dx, dy = 1e-6, 1e-6 # 像素尺寸 # 生成网格 x = np.arange(-nx*dx/2, nx*dx/2, dx) y = np.arange(-ny*dy/2, ny*dy/2, dy) X, Y = np.meshgrid(x, y) # 假设已有全息相位分布holographic_phase hologram = np.exp(1j*holographic_phase) # 菲涅尔衍射计算 H = np.exp(1j*2*np.pi/wavelength*distance)/ (1j*wavelength*distance) * \ np.exp(1j*np.pi/(wavelength*distance) * (X**2 + Y**2)) reconstructed_image = np.fft.ifft2(np.fft.fft2(hologram) * H)

这段Python代码根据标量衍射理论中的菲涅尔衍射近似，将全息相位分布经过傅里叶变换等操作，得到重现的全息图像。