news 2026/5/26 4:49:11

[LeetCode] 76、最小覆盖子串

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张小明

前端开发工程师

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[LeetCode] 76、最小覆盖子串

题目描述

给你一个字符串 S、一个字符串 T,请在字符串 S 里面找出:包含 T 所有字母的最小子串。

示例:

输入:S="ADOBECODEBANC",T="ABC"输出:"BANC"

说明:

  • 如果 S 中不存这样的子串,则返回空字符串 “”。
  • 如果 S 中存在这样的子串,我们保证它是唯一的答案。

解题思路

滑动窗口算法通用思想。(最小覆盖子串,找到字符串中所有字母异位词,无重复字符的最长子串)

滑动窗口算法的思路是这样:

  • 我们在字符串 S 中使用双指针中的左右指针技巧,初始化 left = right = 0,把索引闭区间 [left, right] 称为一个「窗口」。(双指针实现滑动窗口)

  • 我们先不断地增加 right 指针扩大窗口 [left, right],直到窗口中的字符串符合要求(包含了 T 中的所有字符)。

  • 此时,我们停止增加 right,转而不断增加 left 指针缩小窗口 [left, right],直到窗口中的字符串不再符合要求(不包含 T 中的所有字符了)。同时,每次增加 left,我们都要更新一轮结果。

  • 重复第 2 和第 3 步,直到 right 到达字符串 S 的尽头。

这个思路其实也不难,第 2 步相当于在寻找一个「可行解」,然后第 3 步在优化这个「可行解」,最终找到最优解。左右指针轮流前进,窗口大小增增减减,窗口不断向右滑动。

一个比较棘手的问题:如何判断 window 即子串 s[left…right] 是否符合要求,是否包含 t 的所有字符呢?

答:可以用两个哈希表当作计数器解决。用一个哈希表 needs 记录字符串 t 中包含的字符及出现次数,用另一个哈希表 window 记录当前「窗口」中包含的字符及出现的次数,如果 window 包含所有 needs 中的键,且这些键对应的值都大于等于needs 中的值,那么就可以知道当前「窗口」符合要求了,可以开始移动 left 指针了。

滑动窗口算法的抽象思想

intleft=0,right=0;while(right<s.size()){window.add(s[right]);while(valid){window.remove(s[left]);left++;}right++;}

参考代码

classSolution{public:stringminWindow(string s,string t){string res="";// 相当于两个计数器unordered_map<char,int>needs;unordered_map<char,int>windows;for(constauto&c:t){needs[c]++;}intstartIdx=-1;// 记录 window 中已经有多少字符符合要求了intmatch=0;// 这个 matchNum 是解决这个问题的关键!!! 非常的巧妙!!!// 符合条件的子字符串的最短长度intminLen=INT_MAX;// 在 s 中寻找 t 的「最小覆盖子串」intleft=0,right=0;while(right<s.size()){charc1=s[right];if(needs.find(c1)!=needs.end()){// 加入 windowswindows[c1]++;// 字符 c1 的出现次数符合要求了if(windows[c1]==needs[c1]){match++;}}// window 中的字符串已符合 needs 的要求了 => 不断右移left,缩短区间while(match==needs.size()){// 更新结果if(right-left+1<minLen){minLen=right-left+1;startIdx=left;// res = s.substr(left, minLen); // 贼无语,这里有case超过内存限制了(将substr()放到最后即可)。上面思路多绕了个弯子,实在没必要,其实只要掌握我注释掉的思路就好了,更清晰好理解。}charc2=s[left];if(needs.find(c2)!=needs.end()){// 移出 windowswindows[c2]--;// 字符 c2 出现次数不再符合要求if(windows[c2]<needs[c2]){match--;}}left++;}right++;}// return res;returnstartIdx>=0?s.substr(startIdx,minLen):"";}};
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