2.1 电磁场基本理论回顾

2.1 电磁场基本理论回顾

磁悬浮轴承的电磁力源于可控的磁场，其分析与设计的物理基础是经典电磁场理论。对电磁场基本定律的深刻理解，尤其是掌握其在工程简化模型——磁路中的应用，是进行磁轴承电磁力计算、磁场分析和优化设计的前提。本节旨在回顾与磁悬浮轴承直接相关的核心电磁场理论，并建立其与工程实践之间的联系。

2.1.1 麦克斯韦方程组及其在静态磁场中的应用

描述宏观电磁现象的基本规律由麦克斯韦方程组概括。对于磁悬浮轴承，其工作频率通常远低于光频，位移电流的影响可以忽略，且我们主要关心由线圈电流和永磁体激励产生的准静态磁场。此时，相关的控制方程可简化为：

1. 安培环路定律（麦克斯韦第一方程）：
   ∮lH⃗⋅dl⃗=∬SJ⃗⋅dS⃗=NI\oint_{l} \vec{H} \cdot d\vec{l} = \iint_{S} \vec{J} \cdot d\vec{S} = NI∮l​H⋅dl=∬S​J⋅dS=NI
   式中，H⃗\vec{H}H为磁场强度（A/m），lll为任意闭合路径，J⃗\vec{J}J为电流密度（A/m²），SSS是以lll为边界的曲面，NNN是线圈匝数，III是总电流（A）。该定律揭示了磁场强度沿闭合路径的线积分等于该路径所包围的总自由电流。在磁轴承中，它直接用于计算电磁铁所需的安匝数(NI)(NI)(NI)与产生磁场强度HHH之间的关系。例如，对于一个具有均匀磁场HHH的闭合环形磁芯，若平均磁路长度为lml_mlm​，则有H⋅lm=NIH \cdot l_m = NIH⋅lm​=NI[1]。

2. 高斯磁通定律（麦克斯韦第二方程）：
   ∯SB⃗⋅dS⃗=0\oiint_{S} \vec{B} \cdot d\vec{S} = 0∬​S​B