来自微小偶极天线的近场和远场，用于单频激励的时变电场强度平面（Matlab代码实现）

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💥1 概述

来自微小偶极天线的近场和远场，用于单频激励的时变电场强度平面。Matlab程序绘制时间变化的电场强度|E(t)|在平面上，以展示单频激励下几个正弦周期内的情况。这个问题将帮助您可视化偶极天线的工作原理。我们将能够看到两个明显的区域：一个近场区域，场强由储存能量主导（场强不向外传播），以及一个远场区域，场强向外传播。

源自微型偶极子天线的综合近场与远场效应，特别是在单一频率激发条件下所产生的时变电场强度分布，为理解其辐射特性和空间能量传递机制提供了深刻的视觉洞察。通过精心设计的MATLAB编程实现，我们能够绘制出一幅幅随着时间推移而演变的电场强度图谱|E(t)|，这一序列图像生动地覆盖了单频信号激发下的几个完整正弦波周期，从而在二维平面上栩栩如生地展现了电磁场的动态行为。

此过程不仅是一个技术上的展示，更是一次理论与实践完美融合的探索之旅。它使观察者能够直观地捕捉到偶极子天线运作的核心精髓——即，在初始的几个振荡周期里，电场强度的分布如何清晰划分出两个截然不同的区域：一是近场区域，此区域内电场强度主要受储能机制支配，表现为一种局部的、非辐射性的能量积累状态；二是远场区域，在这里，电场强度标志着能量的有效辐射传播，标志着天线对外界空间的电磁波传递开始占据主导地位。

通过这样的视觉分析手段，研究者和工程技术人员不仅能够加深对电磁波发射机制的理解，还能够在设计初期就精确预测和优化天线性能，无论是针对通信设备的高效能需求，还是在射频识别（RFID）、无线传感网络等现代技术应用中的精密布局，均具有不可估量的价值。因此，这一实践不仅是对理论知识的一次深化体验，更是推动技术创新与应用发展的强大工具。

来自微小偶极天线的近场和远场：用于单频激励的时变电场强度平面研究

一、引言

微小偶极天线（也称为电偶极子或赫兹偶极子）是天线理论中的基本模型，其长度远小于工作波长。这种天线在无线通信、雷达技术以及天线设计中具有重要应用价值。本文旨在通过Matlab编程实现，绘制单频激励下微小偶极天线的近场和远场时变电场强度平面图，以直观展示其辐射特性和空间能量传递机制。

二、理论基础

1. 微小偶极天线的辐射场：

   • 微小偶极天线的辐射场可以通过麦克斯韦方程组和相应的边界条件求解获得。
   • 在远区（辐射区），电场强度E(r)可表示为：E(r)=4πω2μ0​​r3p×r^​，其中ω是角频率，μ₀是真空磁导率，p是偶极矩，r是从偶极子指向观察点的单位向量，r是偶极子到观察点的距离。
   • 电场强度与偶极矩的方向垂直，随距离的立方减小，且与频率的平方成正比。

2. 近场与远场的分界：

   • 近场区：电场和磁场主要表现为储存能量，不向外辐射。近场与远场的分界通常定义为距离r=2λ/2π（λ为波长）。
   • 远场区：电场和磁场表现为向外辐射的电磁波。

3. 时变电场强度：

   • 在单频激励下，时变电场强度随时间作正弦振荡。
   • 电场强度在空间上呈周期性变化，其分布可通过Matlab编程实现可视化。

三、Matlab编程实现

以下是一个基于Matlab的编程实现示例，用于绘制单频激励下微小偶极天线的近场和远场时变电场强度平面图：

matlab

% 参数设置

f = 1e9; % 频率 (Hz)

omega = 2*pi*f; % 角频率 (rad/s)

c = 3e8; % 光速 (m/s)

lambda = c/f; % 波长 (m)

k = 2*pi/lambda; % 波数 (rad/m)

p = 1e-3; % 偶极矩 (C·m)

mu0 = 4*pi*1e-7; % 真空磁导率 (H/m)

% 空间范围设置

x_range = -2*lambda:lambda/10:2*lambda; % x坐标范围 (m)

z_range = -2*lambda:lambda/10:2*lambda; % z坐标范围 (m)

[X, Z] = meshgrid(x_range, z_range); % 创建网格

% 时间设置

t_max = 1/f; % 最大时间 (s)

dt = t_max/100; % 时间步长 (s)

% 初始化电场强度矩阵

Ex = zeros(size(X));

Ez = zeros(size(Z));

% 绘制动画

for t = 0:dt:t_max

% 计算时变电场强度

Ex_time = real(Ex.*exp(1i*omega*t));

Ez_time = real(Ez.*exp(1i*omega*t));

E_time = sqrt(Ex_time.^2 + Ez_time.^2);

% 转换为分贝表示

power = 20*log10(E_time/max(E_time(:)));

% 绘制电场强度平面图

imagesc(x_range, z_range, power);

colorbar;

title(['时变电场强度平面图 (t = ', num2str(t), ' s)']);

xlabel('x (m)');

ylabel('z (m)');

% 标记近场和远场区域

rectangle('Position',[-lambda, -1.5*lambda, 2*lambda, 3*lambda],'LineWidth',1.5);

text(3*lambda, 0, 'Far Fields', 'fontsize', 12);

text(-5*lambda, 0, 'Far Fields', 'fontsize', 12);

text(-lambda, -lambda, 'Near Fields', 'fontsize', 12);

% 暂停以显示动画效果

pause(0.03);

end

四、结果分析

1. 近场区域：

   • 在近场区域，电场强度主要表现为储存能量，不向外辐射。
   • 电场强度随距离的增加而迅速减小，呈现出准静态场的特性。

2. 远场区域：

   • 在远场区域，电场强度表现为向外辐射的电磁波。
   • 电场强度随距离的增加而减小，但减小速度较慢，呈现出辐射场的特性。
   • 电场强度的分布呈现出明显的方向性，最大辐射方向沿着与偶极矩垂直的平面。

3. 时变特性：

   • 在单频激励下，时变电场强度随时间作正弦振荡。
   • 通过动画效果可以直观观察到电场强度在空间和时间上的变化规律。

📚2 运行结果

部分代码：

for t=0:1/20:1
Ex_time=real(Ex.*exp(1i*2*pi*f*t));
Ez_time=real(Ez.*exp(1i*2*pi*f*t));
E_time=sqrt((Ex_time.^2)+(Ez_time.^2));
power=20*log10((abs(E_time)));
imagesc(xi,zi,power);
pause(0.03);
end
rectangle('Position',[-1, -1.5, 2, 3],'LineWidth',1.5)
text((4),0,'Far Fields','fontsize',12);
text((-6),0,'Far Fields','fontsize',12);
text((-1),-1,'Near Fields','fontsize',12);
title('Near and Far Fields from the Infinitesimal Dipole','fontsize',14);

🎉3参考文献

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[1]李晶晶.天线远场自动测量系统的开发与应用[D].苏州大学,2012.DOI:10.7666/d.y2120384.

[2]殷可为,黄智强,林妩媚,等.角谱理论用于衍射光学元件数字仿真[J].光电工程, 2012, 39(4).DOI:10.3969/j.issn.1003-501X.2012.04.022.

🌈4 Matlab代码实现

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