MATLAB实现基于曲率最小路径规划（Minimal Curvature）进行无人机三维路径规划

以下是一个完整的 MATLAB 实现：基于曲率最小（Minimal Curvature）准则的无人机三维路径规划项目。该方法广泛应用于自动驾驶、无人机平滑轨迹生成等领域，目标是找到一条从起点到终点、曲率变化最小（即最“平滑”）的可行三维路径。

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🎯 核心思想

• 曲率最小路径≈ 路径二阶导数能量最小（类似样条平滑）
• 在离散点序列上，最小化路径的总曲率或弯曲能量：
  [
  J = \int \kappa(s)^2 , ds \approx \sum_{i} | \mathbf{r}‘’(s_i) |^2
  ]
• 约束条件：起点/终点固定、避障（可选）、高度限制等

💡 实际中常转化为二次规划（QP）问题或使用样条参数化 + 优化

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📦 所需工具箱

• Optimization Toolbox（用于quadprog）
• MATLAB 基础功能（无需 Robotics System Toolbox）

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🧭 方法选择：三次样条 + 曲率最小化

我们采用