《B4050 [GESP202409 五级] 挑战怪物》

题目背景

对应的选择、判断题：试题 - GESP 202409 C++ 五级 - 洛谷有题

题目描述

小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为 h，只有当怪物的血量恰好为 0 时小杨才能够成功击败怪物。

小杨有两种攻击怪物的方式：

• 物理攻击。假设当前为小杨第 i 次使用物理攻击，则会对怪物造成 2i−1 点伤害。
• 魔法攻击。小杨选择任意一个质数 x（ 不能超过怪物当前血量），对怪物造成 x 点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使用至多一次魔法攻击。

小杨想知道自己能否击败怪物，如果能，小杨想知道自己最少需要多少次攻击。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。第一行包含一个正整数 t，代表测试用例组数。

接下来是 t 组测试用例。对于每组测试用例，只有一行一个整数 h，代表怪物血量。

输出格式

对于每组测试用例，如果小杨能够击败怪物，输出一个整数，代表小杨需要的最少攻击次数，如果不能击败怪物， 输出 −1。

输入输出样例

输入 #1复制

3 6 188 9999

输出 #1复制

2 4 -1

说明/提示

样例 1 解释

对于第一组测试用例，一种可能的最优方案为，小杨先对怪物使用魔法攻击，选择质数 5 造成 5 点伤害，之后对怪 物使用第 1 次物理攻击，造成 21−1=1 点伤害，怪物血量恰好为 0，小杨成功击败怪物。

数据规模与约定

子任务编号	分数占比	t	h
1	20%	≤5	≤10
2	20%	≤10	≤100
3	60%	≤10	≤105

对于全部的测试数据，保证 1≤t≤10，1≤h≤105。

代码实现;

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; bool isPrime(int x) { if (x < 2) return false; for (int i = 2; i * i <= x; i++) { if (x % i == 0) return false; } return true; } int solve(int h) { int ans = INT_MAX; for (int i = 0; i <= 30; i++) { int damage = (1 << i) - 1; if (damage > h) break; int remain = h - damage; if (remain == 0) { ans = min(ans, i); } if (remain >= 2 && isPrime(remain)) { ans = min(ans, i + 1); } } return ans == INT_MAX ? -1 : ans; } int main() { int t; cin >> t; while (t--) { int h; cin >> h; cout << solve(h) << endl; } return 0; }