基于PINN物理信息神经网络锂电池SOC估计，MATLAB代码-平芜编程栈

一、研究背景

电池 SOC 是评估电池剩余电量的关键指标，广泛应用于电动汽车、储能系统、无人机等领域。传统 SOC 估算方法（如安时积分法、卡尔曼滤波等）存在依赖初始值、模型误差累积等问题。结合数据驱动与物理约束的PINN方法，能在保证物理一致性的同时提高估算精度与泛化能力。

二、主要功能

数据加载与预处理：从 Excel 读取电池电流、电压和 SOC 数据，并进行采样、归一化、划分训练/测试集。
特征可视化分析：绘制电流、电压、SOC 变化曲线、散点图、3D 分布、拟合曲面等。
PINN 模型构建与训练：构建带有物理约束的神经网络，结合数据损失与物理损失进行训练。
模型评估与可视化：计算 RMSE、MAE、R²、MAPE 等指标，并绘制预测对比图、误差分布图等。
结果保存与输出：保存预测结果、性能指标与训练过程。

三、算法步骤

数据准备
- 读取BBDST25.xlsx，每10行采样一次。
- 按 7:3 划分训练集与测试集。
- 进行 Min-Max 归一化。
PINN 网络构建
- 输入层：2（电流、电压）
- 隐藏层：3层全连接 + tanh 激活
- 输出层：1（SOC） + sigmoid 激活（归一化输出）
损失函数设计
- 数据损失：预测 SOC 与真实 SOC 的 MSE
- 物理损失：SOC 变化量与理论变化量（根据电流积分）的 MSE
- 总损失 = 数据损失 + λ × 物理损失
训练过程
- 使用 Adam 优化器，自定义训练循环。
- 每 50 轮输出损失并更新图表。
评估与可视化
- 计算误差指标，绘制预测对比、拟合散点、误差分布等图。

四、技术路线

数据采集 → 数据预处理 → 特征分析 → PINN建模 → 物理约束融合 → 训练优化 → 预测评估 → 可视化输出

五、公式原理

1. SOC 物理方程（安时积分法）

S O C ( t ) = S O C ( t − 1 ) − I ( t ) ⋅ d t C n SOC(t) = SOC(t-1) - \frac{I(t) \cdot dt}{C_n}SOC(t)=SOC(t−1)−CnI(t)⋅dt
其中：

I ( t ) I(t)I(t)：电流（A）
$ C_n $：电池容量（Ah）
d t dtdt：时间步长（s）

2. PINN 损失函数

L total = L data + λ ⋅ L phys \mathcal{L}_{\text{total}} = \mathcal{L}_{\text{data}} + \lambda \cdot \mathcal{L}_{\text{phys}}Ltotal=Ldata+λ⋅Lphys
L data = 1 N ∑ i = 1 N ( S O C pred − S O C true ) 2 \mathcal{L}_{\text{data}} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (SOC_{\text{pred}} - SOC_{\text{true}})^2Ldata=N1i=1∑N(SOCpred−SOCtrue)2
L phys = 1 N − 1 ∑ i = 2 N [ ( S O C i − S O C i − 1 ) − I i ⋅ d t C n ] 2 \mathcal{L}_{\text{phys}} = \frac{1}{N-1} \sum_{i=2}^{N} \left[ (SOC_{i} - SOC_{i-1}) - \frac{I_i \cdot dt}{C_n} \right]^2Lphys=N−11i=2∑N[(SOCi−SOCi−1)−CnIi⋅dt]2

六、参数设定

参数	值	说明
训练集比例	70%	用于训练
测试集比例	30%	用于验证
网络结构	[2, 32, 32, 16, 1]	输入 → 隐藏层 → 输出
激活函数	tanh, sigmoid	隐藏层用 tanh，输出用 sigmoid
学习率	0.01	Adam 优化器
物理损失权重 λ	0.1	平衡数据与物理损失
训练轮数	1000	可调整