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超参数的验证
神经网络中，除了权重和偏置等参数，超参数（hyper-parameter）也经
常出现。这里所说的超参数是指，比如各层的神经元数量、batch 大小、参
数更新时的学习率或权值衰减等。如果这些超参数没有设置合适的值，模型
的性能就会很差。虽然超参数的取值非常重要，但是在决定超参数的过程中
一般会伴随很多的试错。本节将介绍尽可能高效地寻找超参数的值的方法。
验证数据
之前我们使用的数据集分成了训练数据和测试数据，训练数据用于学习，
测试数据用于评估泛化能力。由此，就可以评估是否只过度拟合了训练数据
（是否发生了过拟合），以及泛化能力如何等。
下面我们要对超参数设置各种各样的值以进行验证。这里要注意的是，
不能使用测试数据评估超参数的性能。这一点非常重要，但也容易被忽视。
为什么不能用测试数据评估超参数的性能呢？这是因为如果使用测试数
据调整超参数，超参数的值会对测试数据发生过拟合。换句话说，用测试数
据确认超参数的值的“好坏”，就会导致超参数的值被调整为只拟合测试数据。
这样的话，可能就会得到不能拟合其他数据、泛化能力低的模型。
因此，调整超参数时，必须使用超参数专用的确认数据。用于调整超参
数的数据，一般称为验证数据（validation data）。我们使用这个验证数据来
评估超参数的好坏。
训练数据用于参数（权重和偏置）的学习，验证数据用于超参数的性
能评估。为了确认泛化能力，要在最后使用（比较理想的是只用一次）
测试数据。
根据不同的数据集，有的会事先分成训练数据、验证数据、测试数据三
部分，有的只分成训练数据和测试数据两部分，有的则不进行分割。在这种
情况下，用户需要自行进行分割。如果是MNIST数据集，获得验证数据的
最简单的方法就是从训练数据中事先分割20%作为验证数据，代码如下所示。
(x_train,t_train),(x_test,t_test)=load_mnist()# 打乱训练数据x_train,t_train=shuffle_dataset(x_train,t_train)# 分割验证数据validation_rate=0.20validation_num=int(x_train.shape[0]*validation_rate)x_val=x_train[:validation_num]t_val=t_train[:validation_num]x_train=x_train[validation_num:]t_train=t_train[validation_num:]这里，分割训练数据前，先打乱了输入数据和教师标签。这是因为数据
集的数据可能存在偏向（比如，数据从“0”到“10”按顺序排列等）。这里使
用的shuffle_dataset函数利用了np.random.shuffle，在common/util.py中有
它的实现。
接下来，我们使用验证数据观察超参数的最优化方法。
超参数的最优化
进行超参数的最优化时，逐渐缩小超参数的“好值”的存在范围非常重要。
所谓逐渐缩小范围，是指一开始先大致设定一个范围，从这个范围中随机选
出一个超参数（采样），用这个采样到的值进行识别精度的评估；然后，多次
重复该操作，观察识别精度的结果，根据这个结果缩小超参数的“好值”的范围。
通过重复这一操作，就可以逐渐确定超参数的合适范围。
超参数的范围只要“大致地指定”就可以了。所谓“大致地指定”，是指
像0.001（10−310^{−3}10−3）到1000（10310^3103）这样，以“10 的阶乘”的尺度指定范围（也表述
为“用对数尺度（log scale）指定”）。
在超参数的最优化中，要注意的是深度学习需要很长时间（比如，几天
或几周）。因此，在超参数的搜索中，需要尽早放弃那些不符合逻辑的超参数。
于是，在超参数的最优化中，减少学习的epoch，缩短一次评估所需的时间
是一个不错的办法。
以上就是超参数的最优化的内容，简单归纳一下，如下所示。
步骤0
设定超参数的范围。
步骤1
从设定的超参数范围中随机采样。
步骤2
使用步骤1 中采样到的超参数的值进行学习，通过验证数据评估识别精
度（但是要将epoch 设置得很小）。
步骤3
重复步骤1 和步骤2（100 次等），根据它们的识别精度的结果，缩小超参
数的范围。
反复进行上述操作，不断缩小超参数的范围，在缩小到一定程度时，从
该范围中选出一个超参数的值。这就是进行超参数的最优化的一种方法。
反复进行上述操作，不断缩小超参数的范围，在缩小到一定程度时，从
该范围中选出一个超参数的值。这就是进行超参数的最优化的一种方法。
超参数最优化的实现
如前所述，通过从0.001（10−310^−310−3）到1000（10310^3103）这样的对数尺度的范围
中随机采样进行超参数的验证。这在Python 中可以写成10 ** np.random.
uniform(-3, 3)。在该实验中，权值衰减系数的初始范围为10−810^{−8}10−8到10−410^{−4}10−4，学
习率的初始范围为10−610^−610−6到10−210^−210−2。此时，超参数的随机采样的代码如下所示。
weight_decay=10**np.random.uniform(-8,-4)lr=10**np.random.uniform(-6,-2)像这样进行随机采样后，再使用那些值进行学习。之后，多次使用各种
超参数的值重复进行学习，观察合乎逻辑的超参数在哪里。这里省略了具体
实现，只列出了结果。进行超参数最优化的源代码在ch06/hyperparameter_
optimization.py中，请大家自由参考。
下面我们就以权值衰减系数为10−810^{−8}10−8到10−410^{−4}10−4、学习率为$10^{−6} $到10−210^{−2}10−2的范围
进行实验，结果如图6-24 所示。
图6-24 中，按识别精度从高到低的顺序排列了验证数据的学习的变化。
从图中可知，直到“Best-5”左右，学习进行得都很顺利。因此，我们来
观察一下“Best-5”之前的超参数的值（学习率和权值衰减系数），结果如下
所示。
Best-1(val acc:0.83)|lr:0.0092,weight decay:3.86e-07Best-2(val acc:0.78)|lr:0.00956,weight decay:6.04e-07Best-3(val acc:0.77)|lr:0.00571,weight decay:1.27e-06Best-4(val acc:0.74)|lr:0.00626,weight decay:1.43e-05Best-5(val acc:0.73)|lr:0.0052,weight decay:8.97e-06从这个结果可以看出，学习率在0.001 到0.01、权值衰减系数在10−810^{−8}10−8到
10−610^{−6}10−6之间时，学习可以顺利进行。像这样，观察可以使学习顺利进行的超参
数的范围，从而缩小值的范围。然后，在这个缩小的范围中重复相同的操作。
这样就能缩小到合适的超参数的存在范围，然后在某个阶段，选择一个最终
的超参数的值。
