算法特点
贝叶斯不确定性量化，将贝叶斯神经网络与物理信息神经网络结合，提供预测结果的不确定性区间，解决传统黑箱模型信任度低的问题
自适应物理约束学习，通过可学习物理权重参数，动态平衡数据驱动与物理规律约束，避免硬约束导致的模型僵化
多分辨率特征自动融合，时域（RMS/峰值/峭度）、频域（多频段能量）、小波域（多分辨率分解）特征自动加权融合
算法步骤
第一阶段：智能特征提取
振动信号自动分段：2560点智能分割，消除边界效应
多尺度特征并行计算：时域统计、频域能量、小波分解同步提取
自适应特征融合：根据退化阶段自动调整各特征权重
第二阶段：贝叶斯神经网络构建
均值-方差双输出设计：同时预测退化值和不确定性
重参数化训练技巧：实现高效贝叶斯推理，训练速度提升3倍
不确定性传播机制：在预测过程中量化累积不确定性
第三阶段：物理约束智能融合
自适应物理权重学习：通过可学习参数动态调节物理约束强度
柔性单调性约束：一阶导数非负但允许±0.2的合理波动
物理-数据损失平衡：自动寻找最优约束平衡点
第四阶段：稳健训练优化
稳定初始化策略：Xavier初始化+tanh激活，防止梯度爆炸
自适应学习率调度：余弦退火配合早停机制，防止过拟合
梯度裁剪保护：最大梯度范数限制为1.0，保证训练稳定性
第五阶段：剩余寿命精准预测
多步滚动预测：从检查点开始逐步预测至阈值
不确定性区间计算：每次预测同步计算95%置信区间
风险量化决策支持：基于不确定性评估预测可靠性
# Import necessary modules import os import time import scipy.io import scipy.stats import pywt from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim import torch.nn.functional as F from sklearn.preprocessing import StandardScaler from matplotlib.patches import Rectangle print("PyTorch Version:", torch.__version__) # Load data files PHM_path = 'PHM' PHM_bearing_files = [os.path.join(PHM_path, file) for file in os.listdir(PHM_path)] # Enhanced feature extraction def mat_to_arr_enhanced(file): """Enhanced feature extraction""" h = scipy.io.loadmat(file)['h'].reshape(-1) h2 = h.reshape(-1, 2560) # Basic features kurtosis = np.array([scipy.stats.kurtosis(i) for i in h2]) rms = np.array([np.mean(i**2)**0.5 for i in h2]) rms = np.convolve(rms, [0.3, 0.4, 0.3], mode='same') ma = np.array([np.max(np.abs(i)) for i in h2]) # Time-frequency features wavelet_features = [] for segment in h2: coeffs = pywt.wavedec(segment, 'db4', level=3) energies = [np.sum(c**2) for c in coeffs] wavelet_features.append(energies) wavelet_features = np.array(wavelet_features) # Frequency domain features freq_features = [] for segment in h2: fft_vals = np.abs(np.fft.rfft(segment)) freq_features.append([ np.sum(fft_vals[:10]), np.sum(fft_vals[10:50]), np.sum(fft_vals[50:]), np.argmax(fft_vals) ]) freq_features = np.array(freq_features) # Combine features all_features = np.concatenate([ rms.reshape(-1, 1), ma.reshape(-1, 1), kurtosis.reshape(-1, 1), wavelet_features, freq_features ], axis=1) FPT = int(len(h2)) * 1700 / 2560 print(f"Fault Progression Time (FPT): {FPT:.2f}, Feature Dimension: {all_features.shape}") return h, FPT, all_features # Bayesian Physics-Informed Neural Network (Bayesian PINN) class BayesianPINN(nn.Module): """Bayesian Physics-Informed Neural Network with uncertainty quantification""" def __init__(self, input_dim=1, hidden_dim=32, dropout_rate=0.3): super(BayesianPINN, self).__init__() self.input_dim = input_dim self.hidden_dim = hidden_dim # Network architecture for feature extraction self.feature_extractor = nn.Sequential( nn.Linear(input_dim, hidden_dim), nn.Tanh(), nn.Dropout(dropout_rate), nn.Linear(hidden_dim, hidden_dim // 2), nn.Tanh(), nn.Dropout(dropout_rate) ) # Mean output layer self.mean_layer = nn.Linear(hidden_dim // 2, 1) # Variance output layer (using softplus for positivity) self.logvar_layer = nn.Sequential( nn.Linear(hidden_dim // 2, hidden_dim // 4), nn.Tanh(), nn.Linear(hidden_dim // 4, 1), nn.Softplus() ) # Physics constraint weight self.physics_weight = nn.Parameter(torch.tensor(0.1)) # Initialize weights self._initialize_weights() print(f"Bayesian PINN: Hidden Layer={hidden_dim}, Dropout={dropout_rate}")参考文章：
Uncertainty-Aware Bayesian PINN机械退化趋势预测（Pytorch） - 哥廷根数学学派的文章
https://zhuanlan.zhihu.com/p/1999906972938544861
工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》审稿专家，担任
《中国电机工程学报》优秀审稿专家，《控制与决策》，《系统工程与电子技术》，《电力系统保护与控制》，《宇航学报》等EI期刊审稿专家。
擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。
