读到第三篇英文论文的时候，我终于意识到问题的严重性：明明每个单词都认识，句子也都能读通，可正文里时不时冒出来的那些小写缩写——w/、w.r.t.、s.t.、i.e.、cf.——总是让我的阅读节奏断掉。更尴尬的是，有些缩写我查了才知道自己之前理解反了。后来在导师的文档里看到一份缩写对照表，又自己踩了几次投稿返修的坑，才算把这一整套"论文黑话"彻底理顺。这篇就把我积累的东西完整写出来。
这篇内容不是那种"背单词式"的罗列，而是按使用场景把论文里最常见的缩写符号分组拆解，内容包括它们的拉丁语/英语来源、字面意思、准确用法、容易踩的雷，以及中英文论文里分别该怎么处理。适合刚开始读英文文献的研究生、准备写第一篇SCI论文的学生，也适合需要审稿或翻译学术稿件的同行。我尽量做到两个标准：查完这一篇，百分之九十的论文缩写你能秒懂；自己动笔写论文时，这些缩写你也能用得规范。
1. w/、w/o 和 w.r.t.：最常被误读的英语系缩写
1.1 w/ 和 w/o：从笔记习惯走进论文的"斜杠缩写"
w/是with的缩写，w/o是without的缩写。这两个符号并不是拉丁语，而是地地道道的英语速记传统，源头可以追溯到电报时代和手写笔记习惯——为了省时间、省地方，人们用斜杠加字母来表示与完整单词的截断关系。到今天，它们已经渗透进学术写作的各个角落，尤其是在材料与方法段落、表格、图注、算法伪代码里出镜率极高。
我举几个论文里最常见的实际例子：
- "Samples w/ 5 wt% graphene were prepared..."（含5%重量比石墨烯的样品……）
- "Control experiments w/o catalyst showed no conversion."（不加催化剂的对照实验没有转化）
- 表格表头里经常写着
w/ treatment和w/o treatment两列。
这里有一个很重要的细节：w/和w/o虽然在实验记录、组会PPT、论文草稿里通行无阻，但在正式的期刊正文里，很多编辑部并不欢迎它们。我见过一位审稿人的意见，明确写着"Please spell out 'with/without' in the main text"——正文里别用缩写，全拼出来。所以我的建议是：正文里老老实实写 with/without，表格、图注、算法框里可以大胆用 w/、w/o，这样既高效又符合多数期刊的预期。
还有个容易忽略的点：斜杠千万别漏。有人图省事写wo或把w/o写成wo/，读起来会让人困惑——wo 看起来像是一个拼写错误。另外，w/在句首时首字母大写（W/），不过最好避免让这类缩写出现在句首。
1.2 w.r.t.：微积分、优化和物理学里的"关于"
w.r.t.是with respect to的缩写，直译是"关于、相对于、对……而言"。它在数学、物理、工程论文里几乎无处不在，最常见的场景就是求导和微分：
- "Differentiating (1) w.r.t. t yields..."（对方程(1)关于 t 求导，得到……）
- "The partial derivative of f w.r.t. x is negative."（f 对 x 的偏导数为负）
- 优化问题里："The loss is minimized w.r.t. the parameter θ."（损失函数关于参数θ被最小化）
在物理语境中，w.r.t.常常表示"相对某个参考系"：比如 "The velocity is measured w.r.t. the lab frame."（速度是相对于实验室参考系测量的）。
关于w.r.t.需要提醒三点。第一，它是"with respect to"三个词的首字母缩写，规范写法是带句点的w.r.t.，但论文里也常看到不带点的wrt——这个变体在如今的计算科学和机器学习论文里甚至更常见，尤其在博客、预印本（arXiv）里。如果你投期刊，建议按照目标期刊的习惯来；如果没规定，w.r.t.是最稳妥的。第二，w.r.t.和regarding不完全等价，regarding更多表示"关于某个话题/方面"，而w.r.t.隐含"从某个基准/变量出发去考量"的数学或物理关系——别在纯描述性句子里硬套。第三，它的读法没有统一"标准"，大家普遍直接读 with respect to，而不是逐个字母念 w-r-t。
2. i.e.、e.g. 和 etc.：三个拉丁缩写，一个容易混的三角关系
2.1 i.e. 是"换句话说"，e.g. 是"举个例子"
i.e.来自拉丁语id est，字面意思就是"那就是、即"，后文是对前文更清楚、更精确、或者等价的换一种说法；e.g.来自拉丁语exempli gratia，意思是"例如"，后文只是举出一部分例子，并不穷举。这两个缩写是论文写作里被混用最严重的一对，没有之一。
判断方法其实很简单：你把句子里的i.e.替换成 "in other words" 或者 "that is"，如果句子逻辑依然成立，那就是i.e.；把e.g.替换成 "for example" 或者 "for instance"，如果读起来通顺，那就是e.g.。
论文中的正确示范：
- "The reaction was quenched with a protic solvent, i.e., ethanol."（用质子性溶剂淬灭反应，也就是乙醇。乙醇是举例中的具体一个，这里其实是"特指"：说这句话时，作者已经把乙醇当作那个溶剂了。）
- "Several protic solvents (e.g., ethanol, methanol, isopropanol) were screened."（筛选了几种质子性溶剂，例如乙醇、甲醇、异丙醇。这里只是列了一部分。）
要特别注意：i.e.后面接的内容和前面是"同一件事的不同说法"，e.g.后面的内容只是"众多可能中的几个"。很多人在需要"例如"的地方写了i.e.，审稿人一眼就能看出来，因为读起来会变成"我筛选了几种溶剂，也就是乙醇、甲醇、异丙醇"——句子意思直接从"举例说明"变成了"定义"，显得很武断。
关于标点，美式英语习惯在i.e.和e.g.后面加逗号（i.e.,、e.g.,），英式英语和一些期刊则不加逗号（i.e.、e.g.）。这个没有绝对对错，但同一篇论文里必须统一。
2.2 etc. 的用法，以及它其实没那么受欢迎
etc.是拉丁语et cetera的缩写，意思是"等等、以及其他类似的事物"。它使用起来有三个细节很容易出错。
第一，etc.前面不要再加 and，因为et在拉丁语里就是 and 的意思，"and etc." 等于"以及等等"，语义重复。第二，etc.不要和e.g.连用，"e.g., apples, oranges, etc." 是冗余的，因为e.g.本身就暗示列举不完全，再加个"等等"等于说了一遍废话。第三，在一些严谨的学术写作指南里，etc.被认为不够精确——到底"等"到哪儿为止？所以论文里更推荐的做法是列举两三个典型例子后用 "among others" 或者直接说 "and other..."，或者干脆列全。
例：与其写 "The framework supports various optimizers (e.g., SGD, Adam, etc.)"，不如写 "The framework supports a variety of optimizers (e.g., SGD, Adam, RMSProp) and other variants." 这种写法信息量更大，读者不用猜"etc."到底包括哪些。
另外提一个容易忽略的拼写：etc.只有一个 t、一个 e，很多人会多打个 "ect."，这是硬伤，注意区分。
3. 深挖一层：cf.、s.t.、et al.、viz. 这些"老拉丁"的真实身份
3.1 cf.：请读者"比较查看"，不是请读者"引以为证"
cf.来自拉丁语confer，意思是"比较、对照"，在英文里也会写成 "compare"。它在论文里的作用是：指引读者去查看另外一篇文章、图、表或者数据，以进行比对。
典型的例句：
- "The observed band gap is 3.2 eV (cf. Fig. 2)."（观察到的带隙是3.2 eV，可对照图2查看。）
- "Our model performs better on long-tailed distributions (cf. previous results by Wang et al.)."（我们的模型在长尾分布上表现更好，对比一下之前Wang等人的结果就能看出来。）
这里有个关键的语气差异：cf.不等于 "see" 或 "cite"。see/cite是推荐读者去看某个支持性的论据——意思是"这里说的有凭有据，想看就在那里"；而cf.隐含"你去比一比，看看是不是这样，两者可能一致也可能有出入"。所以如果你是想引用一个完全支持自己结论的文献，写cf.会显得你对这个文献的结论留有余地，容易引起误读。论文里的正确策略是：支持性引用就用 "see" 或直接加引文编号；对照性、比较性引用才用cf.。
还要注意它的写法：cf.是两个字母加一个句点，但这个词在拉丁语里原本是一个完整的动词，所以别想当然地写成c.f.——这也是我在批注学生论文时经常看到的一个错误。
3.2 s.t. 的两副面孔：such that 与 subject to
s.t.是缩写里最典型的"多义词"，在数学和相关理工科论文里主要有两种含义，用法完全不一样，需要靠上下文判断。
第一副面孔是such that（使得、使得满足）。它出现在数学定义、定理条件、构造性证明里，表示"找到/选择某个对象，使它满足后面这个条件"。经典例句：
- "We choose a constant C s.t. C > 2M."（我们选取一个常数 C，使得 C > 2M。）
- "There exists a function g s.t. g(0) = 1."（存在一个函数 g，使得 g(0)=1。）
这种用法里，s.t.读作 "such that"，你可以在脑子里直接替换成 "such that" 来理解句子的语法结构。
第二副面孔是subject to（受限于、满足约束）。它出现在最优化、控制论、线性规划等场景，表示目标函数在满足某些约束条件的前提下求解。经典写法：
- "minimize f(x) s.t. g(x) ≤ 0, h(x) = 0"（在约束 g(x)≤0 和 h(x)=0 下，最小化 f(x)。）
"minimize ... subject to ..." 这个结构可以直接翻译成"在……约束下最小化……"。
怎么区分两种含义？主要看句子结构：such that后面通常是一个完整条件从句，前面有动词 "exists / choose / find" 之类表示"构造"的动词；而subject to前面通常是 minimize / maximize / optimize 这类词，后面跟着约束条件。如果拿不准，就看公式或上下文——带min/max/s.t.的大概率是优化问题，其余多数是 such that。一个细节是，在严谨的论文里，有些作者会把such that完整写出来，只缩写subject to，因为后者的缩写约定俗成这么多年，已经不会产生歧义。
3.3 参考文献和脚注里的拉丁缩写：et al.、ibid.、op. cit.、viz.
et al.是论文引用格式里躲不开的缩写。它来自拉丁语et alii，意思是"和其他人"，用在参考文献正文的引注里：
- "Smith et al. (2020) reported..."（Smith 及其同事在2020年报告了……）
注意拼写：et是一个完整的拉丁单词，后面不加句点；al.是 alii 的缩写，所以带句点。所以规范的写法是et al.，而不是et. al.或者et al（除非期刊风格要求省句点）。在多作者文献中，"et al." 到底代表除第一作者外的几个人，取决于参考文献格式规范——APA、Chicago、IEEE 的规则都不同，切忌自己乱用。
ibid.是ibidem的缩写，意思是"同上、同前"，在脚注/尾注体系里用来指代紧接上一条引用的出处，省去重复写文献信息的麻烦。op. cit.（opere citato，"前面引述的著作中"）和loc. cit.（loco citato，上述引文处）也属于同一个体系，但在现代学术文献里，很多期刊已经不用这套脚注写法，改用"作者-年份-页码"的直接引注方式。如果你不在人文学科写传统脚注式的论文，这些缩写了解一下就行，不必强用。
viz.是videlicet的缩写，读作 "namely"，意思类似i.e.但更正式、更书面化，常用来引出一个更具体的说明："The three major components were considered, viz., the encoder, the decoder, and the attention module." 现代论文里用viz.的人很少，多见于经典文献或法律文本，知道它是什么意思就可以了。
4. 理工科论文的特色缩写：iff、w.l.o.g.、a.e.、a.s. 与一套符号黑话
4.1 iff：定理论证里的精准锁扣
iff是if and only if的缩写，中文译为"当且仅当"。它在数学逻辑、定理证明里至关重要，表示前后两个命题互为充要条件——A 成立时 B 必然成立，B 成立时 A 也必然成立。举个例子：
- "A function f is continuous at x0 iff lim_{x→x0} f(x) = f(x0)."（函数 f 在 x0 处连续当且仅当……）
写证明时，iff特别有用，因为它一句话就说明了双向蕴含关系。如果不写iff只写if，在严格数学语境里就只表达了"前者成立时后者成立"这一个方向，逻辑强度差了整整一级。所以在数学论文、习题解答里，iff不是一个可以随便替换的缩写，它本身就是逻辑语言的一部分。
4.2 w.l.o.g.："不失一般性"——省事但需要底气
w.l.o.g.或WLOG是without loss of generality的缩写，中文常翻译成"不失一般性"。它在数学证明里的作用是：通过声明"我可以把问题简化到某个特殊情形，但这个简化不会让结论丢失一般性"，从而大幅缩短论证过程。
典型用法：
- "WLOG, assume x ≥ y."（不失一般性，假设 x ≥ y。）
这句的意思不是"随意假设"，而是"因为 x 和 y 在问题里是对称的，把大的那个命名为 x、小的命名为 y 不会影响证明思路，所以我这么设定问题"。使用w.l.o.g.的前提是你必须确认这个简化真的不损失一般性——如果存在某个没覆盖到的边界情况，这个缩写就会变成证明里的逻辑漏洞。审稿人如果抓到这种问题，责任比"用词不当"要大得多。反过来，我见过不少作者在没必要的地方硬加 WLOG，反而显得画蛇添足。
4.3 a.e.、a.s. 以及概率论/分析学里的近亲
a.e.是almost everywhere（几乎处处）的缩写，出现在测度论、实分析相关论文里，表示在一个除了零测度集以外的所有点上成立。a.s.是almost surely（几乎必然）的缩写，是概率论里的对应概念。
- "The sequence converges to f a.e."（这个序列几乎处处收敛到 f。）
- "Xn → X a.s. as n → ∞."（当 n 趋于无穷时，Xn 几乎必然收敛到 X。）
这两个概念在非数学专业的读者看来几乎长得一样，但在各自的领域里都是非常严谨的术语，不能混用：almost everywhere关心的是"测度为零的集合"，almost surely关心的是"概率为1的事件"。写概率论论文的人通常用a.s.，写分析论文的人用a.e.，如果跨界使用，很可能被小同行挑刺。
顺带补充几个理工论文里高频出现的拉丁/符号缩写：
per se：本身。例如 "The solvent is not toxic per se, but its byproduct is."（溶剂本身无毒，但它的副产物有毒。）ad hoc：特设的、专门针对某问题的临时方案。例如 "The team implemented an ad hoc solution to handle the missing data."（团队做了一个专门处理缺失数据的临时方案。）in situ/in vivo/in vitro：原位 / 在活体内 / 在体外。材料科学、生物医学里极其常见，比如 "in situ XRD characterization"（原位X射线衍射表征）。LHS/RHS：left-hand side / right-hand side，即等式左右两边。在推导步骤里高频出现："The LHS of (3) simplifies to..."。cf.在公式推导中偶尔也用来指代"对照结合"，不过那就回到上一节说的用法了。
这些缩写背后都是一套"圈内黑话"。它们的好处是让论文变得紧凑，代价是读者必须熟悉这套词汇系统。我的经验是：每一篇论文第一次使用这些缩写时，最好在括号里给出一次全称，尤其当投稿期刊的读者面比较宽时，这是既能保持行文紧凑又能兼顾可读性的折中方案。
5. 写论文时怎么用才不出错：格式、标点、大小写与避雷清单
5.1 句点、逗号、斜体、大小写的排列规则
这一节总结一下这些缩写的排版规范，都是实际写作中反复出现的细节。
句点位置：缩写词内部每个单词的首字母缩写后通常带句点。比如i.e.是 id est 两个词，所以写成i.e.；e.g.同理；w.r.t.是三个词，所以写成w.r.t.。而et al.不同——et是完整单词不缩写，只有alii缩写成al.，所以它只有一个句点，这是最多人写错的地方。
逗号：美式用法常在i.e.,和e.g.,后加逗号，et al.后是否加逗号取决于它出现在句中的语法位置，没有统一规定。重点是保持一致，别一篇里i.e.有时带逗号有时不带。
斜体：传统的严格规则是拉丁语单词/缩写在英文排版中应该用斜体，比如in situ、per se常写成斜体。但i.e.、e.g.、etc.、et al.这些已经完全融入日常学术英语的缩写，在现代排版中普遍用正体。如果你拿不准，就看目标期刊的style guide；没有规定的话，正体是更稳妥、更常见的选择。
大小写：这些缩写出现在句首时首字母要大写，比如E.g.,或I.e.,。但更好的做法是避免让它们在句首出现，改写一下句子结构——"For example, ..." 或 "That is, ..." 往往比大写缩写读起来顺畅得多。
还有一个细节：w/和w/o这类斜杠缩写通常不需要句点，w.r.t.则需要；WLOG在数学里也可以写成W.l.o.g.，两者都能见到，但同一篇论文里不能混用。论文写完后，在排版阶段统一这些细节，能让稿子看起来专业不少。
5.2 高频误用清单：从审稿人视角看的"红牌动作"
这里是审稿和批注学生论文时我见到最多的几类错误，一条条列出来供自查：
第一，i.e. 和 e.g. 混用。这是最普遍的问题。解决办法上面已经给了：把i.e.替换成 "in other words"、把e.g.替换成 "for example"，哪个通顺用哪个。
第二，"e.g., ... etc." 的冗余叠加。e.g.表示列举未穷尽，etc.也表示列举未穷尽，放在一起等于喊了两遍"还没完呢"。
第三，"and etc." 的语义重复。et就是 and，再加 and 完全是重复。直接把 and 去掉，写 "apples, oranges, etc." 就对了。
第四，cf. 的方向不对。cf.是"请读者比对"，不是"这个引用支持我"的意思。想引用支持性证据，用正常引注编号或者 "see"；想说明"和某结果对照一下"，才用cf.。
第五，w.r.t. 后接的名词逻辑不清。"The performance is improved w.r.t. the model" 这种写法就有歧义——到底是在模型这个变量上做对比，还是相对于某个基准？写w.r.t.的时候，后面通常接一个明确的比较基准或自变量，例如 "w.r.t. model size"（模型规模这个变量）或 "w.r.t. the baseline"（相对于基线）。
第六，s.t. 不匹配句法。常见错误是在"such that"的句子里写成了 subject to 的环境，或者在优化模型里把s.t.漏成了 "such that" 导致约束语义变得莫名其妙。看一眼你的句子动词：前面是 choose/find/exists，就是 such that；前面是 minimize/maximize，就是 subject to。
下面用一张表把这几个核心缩写的关键信息集中收敛一下，方便贴在手边当速查卡：
| 缩写 | 全称/来源 | 含义 | 常见位置 | 主要注意点 |
|---|---|---|---|---|
| w/ | with | 带有 | 表格、图注、材料方法 | 正式正文建议写全 |
| w/o | without | 没有 | 表格、图注、对照实验 | 斜杠不可省略 |
| w.r.t. | with respect to | 关于、相对于 | 数学推导、优化、物理参考系 | 不混用 regarding |
| i.e. | id est | 即、换句话说 | 给出等价解释 | 别当 e.g. 用 |
| e.g. | exempli gratia | 例如 | 列举典型例子 | 别加 etc. |
| etc. | et cetera | 等等 | 不完整列举 | 前面不加 and |
| cf. | confer | 对比、参见 | 比较性引用 | 不等于 see/cite |
| s.t. | such that / subject to | 使得 / 受限于 | 数学构造/优化问题 | 按句子动词判断 |
| et al. | et alii | 和他人 | 引文标注 | et 后没有句点 |
| iff | if and only if | 当且仅当 | 定理陈述 | 与 if 严格区分 |
| WLOG / w.l.o.g. | without loss of generality | 不失一般性 | 数学证明 | 必须确保真不失一般性 |
| a.e. / a.s. | almost everywhere / almost surely | 几乎处处 / 几乎必然 | 分析学/概率论 | 按学科区分使用 |
5.3 中文学术写作里怎么处理这些缩写
如果你是写中文论文，处理策略稍有不同。中文语境下很多缩写已经有约定俗成的对应翻译，不要硬译成拗口的词：
i.e.→ "即"e.g.→ "例如"cf.→ "参见" 或 "对照"w.r.t.→ "关于" 或 "相对于"，具体看语境etc.→ "等"（注意 "等等" 在中文里也有类似问题，严谨写作时"等"字本身够用了）et al.→ "等"（如"Smith 等"或"Smith 等人"）s.t.→ 数学语境常写作"使得"，优化语境常写作"满足约束"或"受限于"iff→ "当且仅当"WLOG/w.l.o.g.→ "不失一般性"
中文论文里引用英文缩写时，建议在首次出现时给出中英文对照，例如"当且仅当（if and only if，iff）"，这样读者不用来回查。国内有些学报对缩写的使用有具体规范，写作前最好翻一下投稿期刊的"缩略语表"要求——很多医学和生物类期刊还会要求你把全文用到的缩写整理成一张术语表附在文末，这就需要在提交前统一整理，而不是边写边乱加。
有一个实用技巧可以分享：写作时先在正文里使用完整表达（如 "with respect to"），定稿前再用全局搜索把固定缩写替换成目标格式，这比边写边缩写更容易保持一致。我用这个办法避免了至少三次"i.e. 和 e.g. 在同一句话里混用"的低级错误。
写在最后：一份正经的"缩写自我修养"
这些缩写看起来零零碎碎，其实背后有一条共同的逻辑：学术写作追求信息密度，而这些缩写就是经过几百年沉淀的"压缩符号"，每一个都承载着特定的逻辑关系。读论文时，它们是快速理解作者意图的路标；写论文时，它们是检验你有没有在用精确语言表达思考的试金石。
我自己在带学生写论文时有一条规矩：第一次使用任何缩写，必须在括号里给出全称；全文第一次出现后，后续才允许直接使用缩写。这条规矩让很多学生的初稿质量肉眼可见地提升，因为他们在写全称的过程中不得不确认每个缩写的准确含义，很多错误在源头就被拦住了。
如果你现在正被一堆缩写搞得头大，不用急。下载几篇自己研究领域的高质量论文，把正文和参考文献里的缩写整理成自己的速查表，对照这篇里的用法描述读一遍，一周之内你就能把它们从"阅读障碍"变成"阅读加速器"。等你自己动手写论文时，再回来翻一遍这一篇，保持耐心，逐个对照，你会发现这些曾经让你头疼的"黑话"，最后会成为你学术表达里最顺手的一部分。
