GESP认证C++编程真题解析 | B4264 [GESP202503 四级] 二阶矩阵

​欢迎大家订阅我的专栏：算法题解：C++与Python实现！
本专栏旨在帮助大家从基础到进阶 ，逐步提升编程能力，助力信息学竞赛备战！

专栏特色
1.经典算法练习：根据信息学竞赛大纲，精心挑选经典算法题目，提供清晰的代码实现与详细指导，帮助您夯实算法基础。
2.系统化学习路径：按照算法类别和难度分级，从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力与算法思维。

适合人群：

• 准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CSP-S等信息学竞赛的学生
• 希望系统学习C++/Python编程的初学者
• 想要提升算法与编程能力的编程爱好者

附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总

---

【题目来源】

洛谷：B4264 [GESP202503 四级] 二阶矩阵 - 洛谷

【题目描述】

小 A 有一个n nn行m mm列的矩阵A AA。

小 A 认为一个2 × 2 2×22×2的矩阵D DD是好的，当且仅当D 1 , 1 × D 2 , 2 = D 1 , 2 × D 2 , 1 D_{1,1}×D_{2,2}=D_{1,2}×D_{2,1}D1,1​×D2,2​=D1,2​×D2,1​。其中D i , j D_{i,j}Di,j​表示矩阵D DD的第i ii行第j jj列的元素。

小 A 想知道A AA中有多少个好的子矩阵。

【输入】

第一行，两个正整数n , m n,mn,m。

接下来n nn行，每行m mm个整数A i , 1 , A i , 2 , … , A i , m A_{i,1},A_{i,2},…,A_{i,m}Ai,1​,Ai,2​,…,Ai,m​。

【输出】

一行，一个整数，表示A AA中好的子矩阵的数量。

【输入样例】

3 4 1 2 1 0 2 4 2 1 0 3 3 0

【输出样例】

2

【算法标签】

《洛谷 B4264 二阶矩阵》 #枚举# #GESP# #2025#

【代码详解】

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;// 定义矩阵的最大尺寸constintN=505;// 变量声明intn,m;// 矩阵的行数和列数inta[N][N];// 存储矩阵元素的二维数组intmain(){// 输入矩阵的行列数cin>>n>>m;// 读取矩阵元素for(inti=1;i<=n;i++)for(intj=1;j<=m;j++)cin>>a[i][j];intres=0;// 计数器，记录满足条件的2x2子矩阵数量// 遍历所有可能的2x2子矩阵for(inti=1;i<n;i++)// 遍历行，注意边界是i<nfor(intj=1;j<m;j++)// 遍历列，注意边界是j<m// 检查当前2x2子矩阵是否满足行列式条件if(a[i][j]*a[i+1][j+1]==a[i+1][j]*a[i][j+1])res++;// 满足条件则计数器加1// 输出结果cout<<res<<endl;return0;}

【运行结果】

3 4 1 2 1 0 2 4 2 1 0 3 3 0 2