2024年信奥赛C++提高组csp-s初赛真题及答案解析（阅读程序第1题）

2024年信奥赛C++提高组csp-s初赛真题及答案解析（阅读程序第1题）

第 1 题

#include<iostream>usingnamespacestd;constintN=1000;intc[N];intlogic(intx,inty){return(x&y)^((x^y)|(~x&y));}voidgenerate(inta,intb,int*c){for(inti=0;i<b;i++)c[i]=logic(a,i)%(b+1);}voidrecursion(intdepth,int*arr,intsize){if(depth<=0||size<=1)return;intpivot=arr[0];inti=0,j=size-1;while(i<=j){while(arr[i]<pivot)i++;while(arr[j]>pivot)j--;if(i<=j){inttemp=arr[i];arr[i]=arr[j];arr[j]=temp;i++;j--;}}recursion(depth-1,arr,j+1);recursion(depth-1,arr+i,size-i);}intmain(){inta,b,d;cin>>a>>b>>d;generate(a,b,c);recursion(d,c,b);for(inti=0;i<b;++i)cout<<c[i]<<" ";cout<<endl;}

判断题

1. 当 1000≥d≥b时，输出的序列是有序的。（ ）

   A. 正确 B. 错误

2. 当输入5 5 1时，输出为1 1 5 5 5。（ ）

   A. 正确 B. 错误

3. 假设数组 c 长度无限制，该程序所实现的算法的时间复杂度是 O(b)的。（ ）

   A. 正确 B. 错误

选择题

1. 函数int logic(int x, int y)的功能是（ ）

   A. 按位与 B. 按位或 C. 按位异或 D. 以上都不是

2. 当输入为10 100 100时，输出的第 100个数是？（ ）

   A. 91 B. 94 C. 95 D. 98

题解

1. 当 d≥b时，递归深度足以让快速排序完全进行，因此数组会被完全排序，输出有序序列，正确。
2. 输入5 5 1时，生成的数组为[5,5,1,1,5]，经过深度为 1 的递归划分后变为[5,1,1,5,5]，与题目所述输出不一致，错误。
3. 算法时间复杂度取决于递归深度 d，最坏情况下（如数组已有序）为 O(b 2 b^2b2)，并非总是 O(b)，错误。
4. 函数logic(x, y)经布尔代数化简或真值表验证，等价于按位或运算。选B
5. 输入10 100 100时，生成数组并完全排序后，最大值为 95，即第 100 个数为 95。选C

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