【无功优化】基于多目标差分进化算法的含DG配电网无功优化模型【IEEE33节点】（Matlab代码实现）-平芜编程栈

👨‍🎓个人主页

💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥
🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。
⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

💥1 概述

多目标无功优化可在目标函数中兼顾经济性和电压稳定性，引起了研究人员的广泛关注。与单目标无功优化问题的本质区别在于，多目标无功优化的解不是唯一的，即不存在使经济性和电压

稳定性同时达到最优的解，而是存在一个非劣解的集合，称为帕累托(Pareto)最优集，集合中的元素就所有目标而言是不可比较的。当前多目标无功优化问题的求解方法大致可分为以下 2类：

1)先验法。通过事先设置反映各目标偏好程度的参数将多目标无功优化模型转化成单目标优

化问题进行求解，常用的方法有线性加权法[11-12]和模糊集理论[13-14]。这类方法虽然便于计算，但存在明显的缺点：权重向量或隶属度函数难以确定；每次计算只能得到一个控制方案，若要得到一组近似的 Pareto最优解，则需进行多次计算；对 Pareto前沿的形状敏感，若问题的 Pareto前沿是非凸集，则很难搜索到完整的 Pareto最优集。

2)后验法。该方法的特点是无需事先给出目标函数之间的优先关系，运行人员只需从 Pareto最

优集中选择出满足要求的控制方案。因此快速地获取具有良好分布且范围宽广的 Pareto前沿成为关键。文献 [15．16]分别应用强度 Pareto 进化算法 (strengthParetoevolutionaryalgorithm，SPEA)及其改进版本 SPEA2来求得 Pareto最优集；文献提出采用 NSGA—II来获取 Pareto前沿；另外以 PSO为框架的多目标优化技术也被用来求解多目标无功优化问题。然而上述算法常存在易陷入局部最优、非劣解分布不均匀、控制参数难以选择等缺陷。

多目标差分优化算法见第4部分。

一、研究背景与意义

随着分布式电源（DG）如光伏发电、风力发电等的大规模接入，配电网结构日益复杂。DG的接入提高了配电网的供电可靠性和能源利用效率，但也带来了新的挑战。由于DG的间歇性和波动性，以及配电网自身的复杂性，传统的无功优化方法难以有效应对。这些方法通常只关注单一目标，如最小化网络损耗，而忽略了其他重要指标，例如电压偏差和DG出力限制。因此，迫切需要发展新的无功优化方法来适应含DG配电网的复杂环境。

二、研究目的

针对含DG的IEEE 33节点配电网，提出一种基于多目标差分进化（MODE）算法的无功优化模型，以期获得更好的优化效果。该模型旨在同时考虑电压偏差最小化、网络损耗最小化以及DG出力约束等多个目标，并建立相应的约束条件。

三、研究方法与模型

多目标差分进化算法（MODE）：
- 采用NSGA-II算法作为MODE算法的框架。NSGA-II算法是一种基于非支配排序和拥挤距离的精英策略多目标进化算法，能够有效地寻找到Pareto最优解集。
- 算法流程包括种群初始化、差分进化操作、非支配排序、拥挤距离计算、精英选择和迭代等步骤。
含DG的IEEE 33节点配电网模型：
- 在IEEE 33节点配电网中接入多个DG，并考虑DG的出力约束。
- 建立包含电压约束、支路潮流约束等多种约束条件的优化模型。

四、算例分析与结果

采用MATLAB软件编程实现MODE算法，并与单目标粒子群算法（PSO）进行对比分析。结果表明：

MODE算法能够有效地找到一组Pareto最优解，该解集在电压偏差、网络损耗和DG出力约束之间取得了良好的平衡。
与单目标PSO算法相比，MODE算法获得了更优的整体性能，体现了其在解决含DG配电网无功优化问题的优越性。

具体结果以图表形式展示，包括Pareto前沿图、目标函数值对比等。

五、结论与展望

结论：
- 本文提出了一种基于MODE算法的IEEE 33节点含DG配电网无功优化模型。该模型考虑了多个目标函数和约束条件，并通过与单目标PSO算法的对比分析验证了MODE算法的有效性和优越性。
- 研究结果为提高含DG配电网的运行经济性和可靠性提供了新的理论和方法支撑。
展望：
- 未来研究将进一步考虑DG的间歇性和不确定性以及更复杂的配电网结构，以提高算法的鲁棒性和适应性。
- 可以探索将其他先进的优化算法应用于含DG配电网的无功优化问题中，以进一步提高优化效果。

📚2 运行结果

图1为改进的IEEE33节点配电系统,在保持线路参数不变的前提下，增加﹖组并联补偿电容器和2个分布式电源。

假定每个分布式电源能发出1MW的有功功率，且这②个分布式电源无功出力在-100~500 kvar区间内而且可调节;并联补偿电容器的补偿容量定为150 kvarx4和150 kvar×7。

部分代码：

% data=[1 2 0.0922 0.047 100 60 0
% 2 3 0.493 0.2511 (90-1000) 40 0
% 3 4 0.366 0.1864 120 80 0
% 4 5 0.3811 0.1941 60 30 0
% 5 6 0.819 0.707 60 20 0
% 6 7 0.1872 0.6188 200 (100-0*150) 0
% 7 8 0.7114 0.2351 200 100 0
% 8 9 1.03 0.74 60 20 0
% 9 10 1.044 0.74 60 20 0
% 10 11 0.1966 0.065 45 30 0
% 11 12 0.3744 0.1238 60 35 0
% 12 13 1.468 1.155 60 35 0
% 13 14 0.5416 0.7129 120 80 0
% 14 15 0.591 0.526 60 10 0
% 15 16 0.7463 0.545 60 20 0
% 16 17 1.289 1.721 60 20 0
% 17 18 0.372 0.574 90 40 0
% 2 19 0.164 0.1565 90 40 0
% 19 20 1.5042 1.3554 90 40 0
% 20 21 0.4095 0.4784 90 40 0
% 21 22 0.7089 0.9373 90 40 0
% 3 23 0.4512 0.3083 90 50 0
% 23 24 0.898 0.7091 420 200 0
% 24 25 0.896 0.7011 420 200 0
% 6 26 0.203 0.1034 60 25 0
% 26 27 0.2842 0.1447 60 25 0
% 27 28 1.059 0.9337 60 20 0
% 28 29 0.8042 0.7006 120 70 0
% 29 30 0.5075 0.2585 200 600 0
% 30 31 0.9744 0.963 150 70 0
% 31 32 0.3105 0.3619 210 (100-0*150) 0
% 32 33 0.341 0.5362 60 40 0
% 8 21 2 2 0 0 0
% 9 15 2 2 0 0 0
% 12 22 2 2 0 0 0
% 18 33 0.5 0.5 0 0 0
% 25 29 0.5 0.5 0 0 0
% ];

Y=1./Z;
Y00=zeros(1,33);
Sload=zeros(1,33);%各个母线负荷
for j=1:32
Sload(data(j,2))=data(j,5)+data(j,6)*i;
end
Sload=Sload/1000;
PQDGnun=0;
PVnun=0;
PQVDGnun=0;
PQVDGposition=[31];
PQVrePower=[0.5];
PQVmaxmin=[0.5;0];
PVposition=[22];%PV节点的位置
PVrePower=[0.5];
PVmaxmin=[0.5;0];%PV节点无功上下限
PVreacPower=[0.25]; %PV节点无功补偿的初始无功功率
PQDGposition=[7];
PQDGpower=[0.5+0.5i];
U=zeros(1,33)+10;%设置节点的电压初值
U(1)=12.66;
if PQVDGnun>0
for j=1:PQVDGnun
PQVreacPower(j)=-U(PQVDGposition(j))*U(PQVDGposition(j))/38+(-U(PQVDGposition(j))*U(PQVDGposition(j))+sqrt(U(PQVDGposition(j))^4-4*real(PQVrePower(j))*real(PQVrePower(j))*1.95*1.95))/(2*1.95);
end
else
PQVreacPower=0.5;%0.5没有任何意义，在后面也没有用到这个数字
end