2023年信奥赛C++提高组csp-s初赛真题及答案解析（阅读程序第1题）

2023年信奥赛C++提高组csp-s初赛真题及答案解析（阅读程序第1题）

第1题

#include<iostream>usingnamespacestd;unsignedshortf(unsignedshortx){x^=x<<6;x^=x>>8;returnx;}intmain(){unsignedshortx;cin>>x;unsignedshorty=f(x);cout<<y<<endl;return0;}

假设输入的 x 是不超过 65535的自然数，完成下面的判断题和单选题:

判断题

1. 当输入非零时，输出一定不为零。（）

   A. 正确 B. 错误

2. （2 分）将f函数的输入参数的类型改为unsigned int，程序的输出不变。（）

   A. 正确 B. 错误

3. 当输入为65535时，输出为63。（）

   A. 正确 B. 错误

4. 当输入为1时，输出为64。（）

   A. 正确 B. 错误

单选题

1. 当输入为512时，输出为（）。

   A.33280B.33410C.33106D.33346

2. 当输入为64时，执行完第 5行后x的值为（）。

   A.8256B.4130C.4128D.4160

判断题答案

1. A（正确）
   解析：函数 ( f ) 是一个在 GF(2) 上的可逆线性变换，因此当输入非零时，输出一定不为零。

2. B（错误）
   解析：将参数类型改为unsigned int后，计算过程中高位会参与运算，且右移时会引入高位比特，导致结果可能与原 16 位版本不同。例如输入 32768 时，原程序输出 32896，而修改后输出 41088。

3. A（正确）
   解析：输入 65535（二进制全为 1），经计算输出为 63。

4. B（错误）
   解析：输入 1 时，输出为 65，而不是 64。

单选题答案

1. B（33410）
   解析：输入 512，逐步计算：

   • 第一步：( x \oplus (x \ll 6) = 512 \oplus 32768 = 33280 )
   • 第二步：( 33280 \oplus (33280 \gg 8) = 33280 \oplus 130 = 33410 )

2. D（4160）
   解析：输入 64，执行 ( x \oplus= x \ll 6 ) 后，( x = 64 \oplus 4096 = 4160 )。

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