张小明
前端开发工程师
在概率论与统计学中，“独立同分布”（Independent and Identically Distributed, i.i.d.）是描述随机变量集合的核心概念。当一组随机变量满足独立且同分布的条件时，其联合概率的计算、统计推断的简化以及模型构建的合理性均得到显著提升。
在前面的课程中，我们学习到了随机向量中每个随机变量相互独立，推广到 n 个随机变量 X1,X2,…,Xn，若其联合概率可分解为各变量概率的乘积：
同分布指所有随机变量遵循相同的概率分布，即具有相同的累积分布函数（CDF）或概率密度函数（PDF）。例如，若 Xi∼N(μ,σ2) 对所有 i 成立，则称 {
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