SPSS——加权回归分析

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加权回归分析

在线性回归模型中，有一个同方差性假设，就是要求所有观测对回归模型的变异具有相同的贡献，以此为基础的回归方法称之为普通最小二乘法(OLS)。

当因某些观测的变异较其他观测大而导致样本的方差不等时，就不能使用OLS方法了。

如果观测的变异是可以通过其他变量进行预测，就可以使用加权最小二乘法(WLS)来拟合线性回归模型。WLS实际上是在回归中按观测量方差的倒数对观测进行加权，这样就会降低具有较大方差的观测记录对计算过程的影响。

例如在研究通货膨胀和失业率对股票价格的影响时，考虑到高市值的股票较低市值的股票具有更高的变异性(价格波动大)，使用OLS方法便不能很好地反应制定因素对变异性较大的股票的影响，这个时候就需要使用WLS方法来解决这个问题。

加权回归分析对数据的要求和假设

- 自变量和因变量应该是数值型变量;

- 加权变量必须是与因变量有关的数值型变量；

- 对于自变量的每个取值，对应因变量的取值分布必须是正态的；