news 2026/5/12 4:03:22

计算极坐标平面内的加法

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张小明

前端开发工程师

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文章封面图
计算极坐标平面内的加法

在模长和幅角可自由变换的极坐标平面内3点结构有3个

4点结构有6个

计算3+1

4((0+0|0+0)+1)=(1+1+0|1+1+0) + (0+0+0|1+1+0) + (0+0+0|0+0+0) + (1+1+0|0+0+0)

3((0+0|1+1)+1)=(0+0+0|1+1+1) + (1+1+0|1+1+0) + (0+0+0|1+1+0)

3((1+1|0+0)+1)=(1+1+0|1+1+0) + (1+1+0|0+0+0) + (1+1+1|0+0+0)

结构(0+0|0+0)+1可以得到4个4点结构。位置对应关系为

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

2

1

1

1

0

1

1

1

2

3

0

0

1

1

结果对称性很强

5点结构有15个

计算4+1

4((0+0+0|0+0+0)+1)=(0+0+0+0||0+0+0+0) + (1+1+0+0||0+0+0+0) + (0+0+0+0||1+1+0+0) + (1+1+0+0||1+1+0+0)

6((0+0+0|1+1+0)+1)=(1+1+0+0||1+1+2+2) + (0+0+0+0||1+1+0+0) + (1+1+0+0||1+1+0+0) + (0+0+0+0||1+1+1+0) + (0+0+0+0||1+1+2+2) + (1+1+0+0||1+1+1+0)

3((0+0+0|1+1+1)+1)=(0+0+0+0||1+1+1+1) + (1+1+0+0||1+1+1+0) + (0+0+0+0||1+1+1+0)

6((1+1+0|0+0+0)+1)=(1+1+0+0||1+1+0+0) + (1+1+1+0||0+0+0+0) + (1+1+2+2||0+0+0+0) + (1+1+0+0||0+0+0+0) + (1+1+2+2||1+1+0+0) + (1+1+1+0||1+1+0+0)

6((1+1+0|1+1+0)+1)=(1+1+0+0||1+1+1+0) + (1+1+0+0||1+1+0+0) + (1+1+1+0||1+1+0+0) + (1+1+2+2||1+1+0+0) + (1+1+2+2||1+1+2+2) + (1+1+0+0||1+1+2+2)

3((1+1+1|0+0+0)+1)=(1+1+1+0||1+1+0+0) + (1+1+1+0||0+0+0+0) + (1+1+1+1||0+0+0+0)

4

0+0+0|0+0+0

6

0+0+0|1+1+0

3

0+0+0|1+1+1

6

1+1+0|0+0+0

6

1+1+0|1+1+0

3

1+1+1|0+0+0

1个有4项,2个有3项,3个有6项

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

结果分布对称

求和

1

2

2

1

1

2

4

3

2

2

3

1

1

2

1

在极坐标平面上1+1不一定等于2,但仍然有秩序存在。

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