news 2026/8/8 15:21:47

AVL树的学习

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张小明

前端开发工程师

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AVL树的学习

平衡因子

(左子树高度 - 右子树高度)的绝对值 <= 1

旋转操作

左旋:向左旋转,冲突的左孩变右孩

冲突的左孩变成了右孩,两个中序遍历是一致的,说明它俩是等价的。

右旋:向右旋转,重推的右孩变左孩

冲突的右孩变左孩

什么时候左旋,什么时候右旋

LL型

失衡节点:平衡因子 = 2

失衡节点左孩子:平衡因子 = 1

向右旋转,冲突的右孩变左孩

RR型

失衡节点:平衡因子 = -2

失衡节点左孩子:平衡因子 = -1

向右旋转,冲突的左孩变右孩

LR型

失衡节点:平衡因子 = 2

失衡节点左孩子:平衡因子 = -1

左旋左孩子,然后右旋

RL型

失衡节点:平衡因子 = -2

失衡节点左孩子:平衡因子 = 1

右旋右孩子,然后左旋

平衡二叉树插入

插入节点后如果导致多个祖先节点失衡,只需调整距离插入节点最近的失衡节点,其它失衡点会自然平衡

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