题目:
给定一个长度为n的整数数组height。有n条垂线,第i条线的两个端点是(i, 0)和(i, height[i])。
找出其中的两条线,使得它们与x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例 2:
输入:height = [1,1]
输出:1
提示:
n == height.length2 <= n <= 10^50 <= height[i] <= 10^4
题解:
1.核心思想
- 初始化两个指针:i = 0(左端),j = n-1(右端)。
- 每次计算当前 (i, j) 形成的容器面积,并更新最大值。
- 然后移动高度较小的那个指针。
2.为什么移动较短边?
木桶效应:一个木桶能装多少水取决于木桶最短的边。
如果移动较长的那条边,宽度减小,但高度最多还是原来的短边(不会变高),所以面积只会更小。
如果移动较短的那条边,虽然宽度也减小,但可能遇到更高的边,让高度增加,从而有机会获得更大的面积。
因此,每次移动当前较短的边,是唯一可能让面积变大的做法。
答案:
class Solution { public: int maxArea(vector<int>& height) { int i=0,j=height.size()-1;//i为左指针,j为右指针 int ans=0; while(i<j){ int area=min(height[i],height[j])*(j-i); //移动高度较小的那个指针 if(height[i]<=height[j]) i++; else j--; ans=max(ans,area); } return ans; } };