探索沙丘猫群优化算法 - GRNN（SCSO - GRNN）的奇妙世界-平芜编程栈

基于沙丘猫群优化算法-GRNN。 (SCSO-GRNN) 效果如下，代码注释详细，可移植性强，可自行更换excel数据，跑自己模型。

在数据建模与预测的领域中，不断涌现的新算法为我们提供了更高效、准确的解决方案。今天，咱们就来唠唠基于沙丘猫群优化算法 - GRNN（SCSO - GRNN），这组合可谓是独具特色，效果那也是杠杠滴，而且代码注释详细，可移植性强，还能轻松换上自己的 excel 数据，跑起属于自己的模型。

一、沙丘猫群优化算法（SCSO）

沙丘猫，生活在沙漠中的神秘猎手，它们独特的狩猎行为给了科学家们灵感，从而诞生了沙丘猫群优化算法。该算法模拟了沙丘猫在沙漠环境中的觅食、栖息等行为。

简单来说，沙丘猫们在沙漠中寻找食物（也就是最优解），每只沙丘猫都有自己的位置（对应解空间中的一个点）和速度（移动方向和步长）。它们会根据自己的经验（自身历史最优位置）和群体的经验（全局最优位置）来调整自己的移动方向和步长。

基于沙丘猫群优化算法-GRNN。 (SCSO-GRNN) 效果如下，代码注释详细，可移植性强，可自行更换excel数据，跑自己模型。

以下是一段简化的 SCSO 算法核心代码示例（以 Python 为例）：

import numpy as np # 初始化沙丘猫位置和速度 def initialize_positions(n_cats, dim, bounds): positions = np.zeros((n_cats, dim)) for i in range(n_cats): for j in range(dim): positions[i, j] = np.random.uniform(bounds[0][j], bounds[1][j]) velocities = np.zeros((n_cats, dim)) return positions, velocities # 更新沙丘猫位置和速度 def update_positions_velocities(positions, velocities, pbest_positions, gbest_position, w, c1, c2, bounds): r1 = np.random.rand(*positions.shape) r2 = np.random.rand(*positions.shape) velocities = w * velocities + c1 * r1 * (pbest_positions - positions) + c2 * r2 * (gbest_position - positions) positions = positions + velocities for i in range(positions.shape[0]): for j in range(positions.shape[1]): if positions[i, j] < bounds[0][j]: positions[i, j] = bounds[0][j] elif positions[i, j] > bounds[1][j]: positions[i, j] = bounds[1][j] return positions, velocities

代码分析

initialize_positions函数：
- 它负责初始化沙丘猫的位置和速度。这里通过np.random.uniform在给定的边界范围内随机生成每只沙丘猫的初始位置。每只沙丘猫的位置是一个在解空间维度dim上的向量。速度则初始化为全零向量，因为刚开始沙丘猫还没有移动方向和步长。
updatepositionsvelocities函数：
- 此函数用于更新沙丘猫的位置和速度。w是惯性权重，它控制着沙丘猫保留先前速度的程度，类似于一种 “惯性”。c1和c2是学习因子，分别表示沙丘猫向自身历史最优位置（pbestpositions）和全局最优位置（gbestposition）学习的程度。r1和r2是在 0 到 1 之间的随机数，增加了算法的随机性和搜索能力。
- 先计算出新的速度，然后根据新速度更新位置。最后，通过边界检查，确保沙丘猫的位置始终在合法的解空间范围内。

二、广义回归神经网络（GRNN）

GRNN 是一种基于径向基函数的神经网络，它在函数逼近、时间序列预测等方面表现出色。GRNN 的结构相对简单，由输入层、模式层、求和层和输出层组成。

以下是一个简单的 GRNN 代码示例（使用 Python 的scikit - learn库中的neighbors.KernelDensity来近似实现）：

from sklearn.neighbors import KernelDensity import numpy as np # 训练 GRNN def train_grnn(X, y): kde = KernelDensity(kernel='gaussian', bandwidth=0.2).fit(X) return kde # 预测 def predict_grnn(kde, X_test): log_dens = kde.score_samples(X_test) y_pred = np.exp(log_dens) return y_pred

代码分析

train_grnn函数：
- 这里使用KernelDensity来训练 GRNN。选择'gaussian'核函数，带宽bandwidth设置为 0.2。带宽的选择很关键，它决定了核函数的平滑程度，对预测结果有较大影响。训练时将输入数据X传入fit方法进行模型训练。
predictgrnn函数：
- 利用训练好的kde模型对测试数据Xtest进行预测。scoresamples方法返回样本的对数似然估计，通过np.exp转换为概率密度估计值，即得到预测结果ypred。

三、SCSO - GRNN 的结合

将 SCSO 和 GRNN 结合起来，就是利用 SCSO 的寻优能力来优化 GRNN 的参数（比如带宽等），从而提升 GRNN 的性能。

# SCSO - GRNN 结合 def scso_grnn(X_train, y_train, X_test, n_cats, dim, bounds, max_iter, w, c1, c2): best_bandwidth = None best_score = float('inf') positions, velocities = initialize_positions(n_cats, dim, bounds) pbest_positions = positions.copy() pbest_scores = np.array([float('inf')] * n_cats) gbest_position = None gbest_score = float('inf') for t in range(max_iter): for i in range(n_cats): bandwidth = positions[i, 0] kde = KernelDensity(kernel='gaussian', bandwidth=bandwidth).fit(X_train) log_dens = kde.score_samples(X_train) loss = -np.mean(log_dens) if loss < pbest_scores[i]: pbest_scores[i] = loss pbest_positions[i] = positions[i] if loss < gbest_score: gbest_score = loss gbest_position = positions[i] best_bandwidth = bandwidth positions, velocities = update_positions_velocities(positions, velocities, pbest_positions, gbest_position, w, c1, c2, bounds) final_kde = KernelDensity(kernel='gaussian', bandwidth=best_bandwidth).fit(X_train) y_pred = predict_grnn(final_kde, X_test) return y_pred

代码分析

首先初始化一些变量，包括最优带宽bestbandwidth、最优得分bestscore等。同时初始化沙丘猫的位置、速度、个体最优位置和得分，以及全局最优位置和得分。
在迭代过程中，每只沙丘猫对应的位置中的第一个维度值作为 GRNN 的带宽参数。根据这个带宽训练 GRNN 并计算在训练集上的损失。如果损失小于个体最优得分，则更新个体最优位置和得分；如果损失小于全局最优得分，则更新全局最优位置、得分和最优带宽。
每次迭代结束后，根据 SCSO 算法更新沙丘猫的位置和速度。
最后，利用找到的最优带宽训练最终的 GRNN 模型，并对测试数据进行预测，返回预测结果。

四、数据替换与模型运行

要使用自己的 excel 数据跑模型也很简单。假设数据格式为：第一列为自变量 1，第二列为自变量 2，最后一列为因变量。

import pandas as pd # 读取数据 data = pd.read_excel('your_data.xlsx') X = data.iloc[:, :-1].values y = data.iloc[:, -1].values # 划分训练集和测试集（简单示例，实际应用中可采用更复杂的划分方式） split = int(len(X) * 0.8) X_train, X_test = X[:split], X[split:] y_train, y_test = y[:split], y[split:] # 运行 SCSO - GRNN 模型 y_pred = scso_grnn(X_train, y_train, X_test, n_cats=10, dim=1, bounds=[[0.1], [1.0]], max_iter=50, w=0.7, c1=1.5, c2=1.5)